Soal Olimpiade Matematika SMP

Diketahui 2^2x + 2^-2x =2. Maka, nilai2^x + 2^x = ...

• 1

• 2

• $\sqrt{2}$

• 3

• $\sqrt{3}$

Rataan usia kelompok guru dan professor adalah 40 tahun. Jika rataan kelompok guru adalah 35 tahun sedangkan rataan kelompok professor adalah 50 tahun, perbandingan banyaknya guru dan professor adalah ...

• 2:1

• 1:2

• 3:2

• 2:3

• 3:4

Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13 cm, AC = 25 cm dan luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm² , maka panjang PQ adalah ... cm

• $\frac{1}{2}$

• 1

• $\sqrt{2}$

• $\sqrt{3}$

• $\frac{4}{3}$

 $\sqrt{54+14\sqrt{5}}+\sqrt{12-2\sqrt{35}}+\sqrt{32-10\sqrt{7}}=...$  

• 10

• 11

• 12

•  $5\sqrt{6}$  

•  $6\sqrt{6}$  

Hasil penjumlahan 1! + 2! + 3! + ... + 2011! adalah suatu bilangan yang angka satuannya adalah ...

• 3

• 4

• 5

• $\sqrt{6}$

• $\sqrt{7}$

Lima orang akan pergi ke pantai menggunakan sebuah mobil berkapasitas 6 tempat duduk. Jika hanya ada dua orang yang bisa menjadi sopir. Maka banyaknya cara mengatur tempat duduk di dalam mobil adalah ...

• 60

• 120

• 180

• 240

• 280

Sebuah bingkai foto yang berbentuk persegi diputar 45° dengan sumbu putar titik perpotongan diagonal-diagonalnya. Jika panjang sisi persegi adalah 1 cm. Luas irisan antara bingkai foto sebelum dan sesudah diputar adalah ... cm²

• $1+2\sqrt{2}$

• $2+2\sqrt{2}$

• 1

• $2-2\sqrt{2}$

• $2\sqrt{2}-2$

Semua pasangan bilangan bulat (a,b) yang memenuhi 2^a= b²-1 adalah ...

• (3,3)

• (2,1)

• (3,-3)

• (-2,1)

• (1,2)

Lima permen identik (berbentuk sama). satu rasa apel. dua rasa jeruk dan dua rasa jahe akan dibagikan kepada lima sekawan Anto, Bono, Carli, Dodo dan Edo, sehingga masing-masing mendapat satu permen. Peluang Anto mendapat permen rasa jahe adalah ...

• $\frac{1}{5}$

• $\frac{2}{5}$

• $\frac{1}{25}$

• $\frac{2}{25}$

• $\frac{3}{5}$

Banyak persegi pada gambar di bawah adalah ...

• 65

• 66

• 67

• 68

• 69