Pertidaksamaan Rasional dan Irasional

Syarat dari pertidaksmaan rasional yaitu tidak dibolehkan kali silang dan  $g\left(x\right)\ne0$  

• Benar 

• Salah

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan irasional merupakan penggabungan dari  $f\left(x\right)\ge0\ dan\ g\left(x\right)\ge0$  dan penguadratan kedua ruas

• Benar

• Salah

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan  $\frac{5x-1}{x+2}\ge1$  adalah ....

•  $\left\{x\ :\ x\le-2\ atau\ x\ge\frac{3}{4}\right\}$  

•  $\left\{x\ :\ x\ <-2\ atau\ x\ >\ \frac{1}{5}\right\}$  

•  $\left\{\ x\ :\ x\ <-2\ atau\ x\ \ge\frac{3}{4}\right\}$  

•  $\left\{x\ :\ x\ \le-2\ atau\ x\ \ge\frac{1}{5}\right\}$  

Himpunan penyelesaian pertidaksamaan  $x^2-5x+4\le0\$  adalah ....

•  $\left\{x\ \left|-1\le x\le4,\ x\ \epsilon\ R\right|\right\}$  

•  $\left\{x\ \left|1\le x\le4,\ x\ \epsilon\ R\right|\right\}$  

•  $\left\{x\ \left|x\le-1\ atau\ x\ge4,\ x\ \epsilon\ R\right|\right\}$  

•  $\left\{x\ \left|x\le-4\ atau\ x\ge-1,\ x\ \epsilon\ R\right|\right\}$  

Tentukan penyelesian dari pertidaksamaan berikut  $\frac{2x+3}{3x-7}>0$  

•  $\left\{x\ :\ x\ <-\frac{3}{2}\ atau\ x>\frac{7}{3}\right\}$  

•  $\left\{x\ :\ x\ <\frac{3}{2}\ atau\ x>-\frac{7}{3}\right\}$  

•  $\left\{x\ :\ x\ \le-\frac{3}{2}\ atau\ x\ge\frac{7}{3}\right\}$  

•  $\left\{x\ :\ x\ \le-\frac{3}{2}\ atau\ x>\frac{7}{3}\right\}$  

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan  $\sqrt{2x+4}<4$  adalah ....

•  $x>-2$  

•  $x\ge2$  

•  $-2\le x<6$  

•  $-2<x\le6$  

Nilai x yang memenuhi  $\sqrt{x+2}>\sqrt{4-3x}$  adalah ....

•  $-2<x<\frac{4}{3}$  

•  $\frac{1}{2}<x<\frac{4}{3}$  

•  $x>\frac{1}{2}$  

•  $\frac{1}{2}<x\le\frac{4}{3}$  

Himpunan penyelesaian dari $\sqrt{-1-x}\ge x+3$ adalah ....

• $\left\{x\ :\ x\le1\right\}$

• $\left\{x\ :\ -5\le x\le2\right\}$

• $\left\{x\ :\ x\ \le-1\right\}$

• $\left\{x\ :\ x\le-2\right\}$

Seorang ahli gizi wajib mempertimbangkan beberapa faktor saat merancang pola makanan bernutrisi, seperti berat badan dan usia. Oleh karenanya, ahli gizi mempergunakan rumus untuk mengontrol kandungan kalori dalam makanan. Jika unit batas kesehatan tertentu per hari dirumuskan dengan:
$p\left(k\right)=\frac{5k}{k-2}$
dimana k adalah jumlah kalori makanan. Tentukan batasan kalori per hari agar unit batas kesehatan tidak lebih dari 4 unit!

• $\left\{-8\ ≤\ k\ ≤-2\right\}$

• $\left\{-8\ ≤\ k\ ≤\ 2\right\}$

• $\left\{8\ <\ k\ ≤\ 2\right\}$

• $\left\{-8\ <\ k\ <2\right\}$

Perusahaan asuransi melakukan perhitungan premi yang akan dibayarkan kepada pemegang polis dalam kurun waktu tertentu. Besar premi yang akan dibayarkan memenuhi persamaan berikut :
$p\left(y\right)=2+\sqrt{4y+4}$
Tentukan batas kurun waktu y (dalam bulan) yang diperlukan oleh pemegang polis agar mendapat premi paling banyak 6 unit!

• $\left\{-1\le x\le3\right\}$

• $\left\{1\le x\le3\right\}$

• $\left\{-1\le x<-3\right\}$

• $\left\{-1<x<3\right\}$