Le equazioni di grado superiore al secondo

Data l'equazione f(x)=0, si può affermare che:

• se f(5)=0 allora 5 è una radice dell'equazione

• se f(0)=7 allora 7 è una radice dell'equazione

Data la radice K di un'equazione f(x)=g(x), si può affermare che:

• f(k)=0 e g(k)=0

• f(k)=g(k)

Possiamo dire che le equazioni x+2=0 e (x+2)²=0 sono equivalenti?

• No, perché la radice x=-2 ha molteplicità 1 nella prima e 2 nella seconda equazione

• Si,perché hanno la stessa soluzione

Indicare quali delle seguenti equazioni hanno radice x=3

• 3x² -6=0

• x³ -3x²-x+3=0

• x⁴-10x²+9=0

• 4x²+11x=0

Stabilire quale delle seguenti equazioni ha soluzioni in ℕ (naturali) ?

• 3x²-6=0

• x²-12x=0

• x²+13x=0

• 4x²+11x=0

Stabilire quali delle seguenti equazioni hanno soluzioni in ℤ (interi) ?

• 3x²-6=0

• x²-12x=0

• x²+13x=0

• 4x²+11x=0

Stabilire quale delle seguenti equazioni ha soluzioni irrazionali?

• 3x²-6=0

• x²-12x=0

• x²+13x=0

• 4x²+11x=0

Stabilire quali delle seguenti equazioni hanno soluzioni in ℚ (razionali) ?

• 3x²-6=0

• x²-12x=0

• x²+13x=0

• 4x²+11x=0

Quale delle seguenti equazioni ammette come radici il seguente gruppo di numeri: 1(molteplicità 2); 3; -2.

• (x-1)²(x²-x-6)=0

• (x²-1)(x+3)(x-2)=0

• (x-1)²(x+3)(x-2)=0

• (x-1)(x-3)(x+2)=0

Se un'equazione è fattorizzabile in binomi del tipo (x-a) allora:

• a è una radice dell'equazione

• -a è una radice dell'equazione