Aplikasi Turunan

Suatu perusahaan menghasilkan produk yang dapat diselesaikan dalam x jam dengan biaya perjam  $\left(4x\ -\ 800\ +\frac{120}{x}\right)$  ratus ribu rupiah. Agar biaya minimum, produk tersebut dapat diselesaikan dalam waktu

• 40

• 60

• 100

• 120

• 150

Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas dengan kecepatan awal Vo m/det. Tinggi peluru setelah t detik dinyatakan dengan fungsi  $h\left(t\right)=100\ +\ 40t-4t^2$  . Tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru tersebut adalah ...

• 160 m

• 200 m

• 340 m

• 400 m

• 800 m

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya  $4x\ -\ 160\ +\frac{2000}{x}$  ribu rupiah perhari . Biaya minimum perhari penyelesaian pekerjaan tersebut adalah ...

• 20.000

• 40.000

• 56.000

• 60.000

• 80.000

Luas permukaan balok dengan alas persegi adalah 150 cm². Agar diperoleh volume balok yang maksimum, panjang alas balok adalah...

• 3 cm

• 5 cm

• 6 cm

• 15 cm

• 25 cm

Sebuah kotak tanpa tutup dengan alasnya berbentuk persegi, mempunyai voleme 4 m² terbuat dari selembar karton. Agar karton yang diperlukan sedikit mungkin, maka ukuran panjang, lebar dan tinggi kotak berturut-turut adalah...

• 2 m, 1 m, 2 m

• 2 m, 2 m, 1 m

• 1 m, 2 m, 2 m

• 4 m, 1 m, 1 m

• 1 m, 1 m, 4 m

Jumlah bilangan positif x dan y adalah 18. Nilai maksimum xy adalah...

• 100

• 81

• 80

• 72

• 70

Sebuah tabung tanpa tutup yang terbuat dari lempengan tipis dapat memuat air sebanyak 27π cm². Luas permukaan tabung akan minimum jika jari-jari tabung sama dengan ...

• 9 cm

• 8 cm

• 6 cm

• 4 cm

• 3 cm

Sebuah akuarium tanpa tutup memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan perbandingan panjang dan lebarnya 2 : 3. Jika luas permukaan akuarium adalah 1.800 cm², volume maksimum akuarium tersebut adalah ...

• 3.600 cm³

• 5.400 cm³

• 6.300 cm³

• 7.200 cm³

• 8.100 cm³

Diketahui segitiga ABC siku-siku di C dan sama kaki sehingga AC=BC = 5 cm. Titik D ada di AC dan titik E ada di CB sehingga AD=CE. Luas segiemapat minimum yang dibentuk segiempat ABED adalah...

• 7,5

• 9.375

• 9,75

• 10,375

• 12,5

Luas persegi panjang terbesar yang dapat dibuat dalam daerah yang dibatasi kurva y = ½ x² dan y=6 adalah... satuan luas.

• 4√2

• 8

• 8√2

• 16

• 20