Model Matematika SPLDV dan SPLTV

Tentukanlah himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier tiga variabel (SPLTV) berikut ini.

x + y – z = –3

x + 2y + z = 7

2x + y + z = 4

• {(–1, -1, 4)}

• {(–1, 2, -4)}

• {(–1, 2, 4)}

• {(–1, -2, 4)}

Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear tiga variabel berikut ini.

x + 3y + 2z = 16

2x + 4y – 2z = 12

x + y + 4z = 20

• {(-7, 1, 3)}

• {(7, -1, 3)}

• {(7, 1, -3)}

• {(7, 1, 3)}

Diketahui tiga buah bilangan. Bilangan pertama ditambah bilangan kedua sama dengan dua kali bilangan ketiga. Selisih bilangan pertama dan ketiga sama dengan empat kali bilangan kedua. Jika jumlah ketiga bilangan sama dengan 15, nyatakan ke dalam model matematika!

• $x+y=2z$
  $x+z=4y$
  $x+y+z=15$
  

• $x+y=2z$
  $x-z=4y$
  $x+y+2z=15$
  

• $x+y=2z$
  $x-z=4y$
  $x+y+z=15$
  

• $x+y=z$
  $x-z=4y$
  $x+y+z=15$
  

• $x+y=2z$
  $x-z=2y$
  $x+y+z=15$
  

Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 1 kg anggur adalah Rp. 76.000, 00. Harga 1 kg mangga, 2 kg jeruk, 2 kg anggur adalah Rp. 98.000, 00. Harga 2 kg mangga, 2 kg jeruk, dan 3 kg anggur adalah Rp. 136.000. Nyatakan ke dalam model matematika!

• $x+y+z=76000$
  $x+2y+2z=98000$
  $2x+2y+z=136000$
  

• $2x+2y+z=76000$
  $2x+y+2z=98000$
  $2x+2y+3z=136000$
  

• $2x+2y+z=76000$
  $x+2y+2z=98000$
  $2x+3y+2z=136000$
  

• $2x+2y+z=76000$
  $x+2y+2z=98000$
  $2x+2y+3z=136000$
  

• $2x+2y+z=76000$
  $x+2y+2z=136000$
  $2x+2y+3z=98000$
  

Tags

CCSS.HSA.CED.A.3

Jumlah tiga bilangan sama dengan 45. Bilangan pertama ditambah 4 sama dengan bilangan kedua, dan bilangan ketiga dikurangi 17 sama dengan bilangan pertama. Bentuklah tiga persamaan linear tiga variable sesuai cerita di atas!

• x + y + z = 45

  x + 4 = y

  z – 17 = x

• x + 4 = y

  z – 17 = x

  x = 45

• x + y + z = 45

  z – 17 = x

  y = 4z

• x + y = 45

  x + 4 = y

  z = x + 17

Diketahui sistem persamaan linear 

 $3x+2y-3z=5;\$  $x+y-2z=3;$   $x-y+z=-4$  . 

Nilai x + y + z = … 

• -3

• -2

• -1

• 4

• 5

Sebuah kios menjual bermacam-macam buah di antaranya jeruk, salak, dan apel. Bu Indah membeli 1 kg jeruk, 3 kg salak, dan 2 kg apel dan ia harus membayar Rp33.000,00. Bu Tasya membeli 2 kg jeruk, 1 kg salak, dan 1 kg apel dan harus membayar Rp23.500,00. Bu Merry membeli 1 kg jeruk, 2 kg salak, dan 3 kg apel dan harus membayar Rp36.500,00. Berapakah harga 1 kg salak, harga 1 kg jeruk, dan harga 1 kg apel?

• harga 1 kg jeruk adalah Rp6.500,00; harga 1 kg salak adalah Rp4.000,00; dan harga 1 kg apel adalah Rp7.500,00

• harga 1 kg jeruk adalah Rp6.000,00; harga 1 kg salak adalah Rp4.000,00; dan harga 1 kg apel adalah Rp7.500,00

• harga 1 kg jeruk adalah Rp6.200,00; harga 1 kg salak adalah Rp4.000,00; dan harga 1 kg apel adalah Rp7.000,00

• harga 1 kg jeruk adalah Rp6.000,00; harga 1 kg salak adalah Rp4.000,00; dan harga 1 kg apel adalah Rp7.550,00

• harga 1 kg jeruk adalah Rp5.000,00; harga 1 kg salak adalah Rp3.000,00; dan harga 1 kg apel adalah Rp6.500,00

Amar, Boy, Cita, dan Dini pergi ke koperasi sekolah untuk membeli buku tulis, pulpen, dan pensil dengan merek yang sama. Amar membeli 5 buku tulis, 3 pulpen, dan 2 pensil dengan harga Rp31.500,00. Boy membeli 4 buku tulis, 2 pulpen, dan 5 pensil dengan harga Rp31.000,00. Cita membeli 3 buku tulis, 4 pulpen, dan 4 pensil dengan harga Rp30.000,00. Jika Dini membeli 1 buku tulis, 2 pulpen, dan 3 pensil, uang yang harus dibayarkan Dini adalah….

• Rp14.000,00

• Rp14.500,00

• Rp15.000,00

• Rp15.500,00

Perhatikan masalah berikut ini!

Weekend lalu keluarga Pak Ahmad dan Keluarga Pak Budi wisata ke Kids Fun Yogyakarta. Pak Ahmad membeli 2 tiket dewasa dan 3 tiket anak-anak dengan harga Rp 210.000,00. Sedangkan Pak Budi membeli 3 tiket dewasa dan 1 tiket anak-anak dengan harga Rp 140.000,00. Model matematika untuk masalah tersebut adalah….

• 
• 
• 
• 
• 

Tags

CCSS.HSA.CED.A.3

Pada suatu hari Dea, Anton, dan Tika membeli buku, pensil dan penghapus. Dea membeli 2 buku, 3 pensil, dan 1 penghapus dengan harga Rp17.000,00. Anton membeli 2 buku, 2 pensil, dan 2 penghapus dengan harga Rp20.000,00. Tika membeli 3 buku, 4 pensil, dan 3 penghapus dengan harga Rp32.000,00. Untuk membeli 5 buku, 10 pensil, dan 6 penghapus Irma harus menyediakan uang sejumlah ….

• Rp47.000,00

• Rp49.000,00

• Rp52.000,00

• Rp65.000,00

• Rp74.000,00