6.แบบฝึก เรื่อง ลำดับ(Ent)

ในลำดับเลขคณิตชุดหนึ่งกำหนดให้ a_n+3-a_n = 9 เสมอ ดังนั้น a₁₃ -a_{1 มีค่าเท่าใด}

• 21

• 27

• 30

• 36

ถ้า 2a+3 , a²-1 , 2a-5 ,... เรียงกันเป็นลำดับเลขคณิตแล้ว จงหา a_{1 ตรงกับข้อใด}

• -7

• 0

• 2

• 3

ข้อใดกล่าว ผิด

• 100,-20,4,... เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี r = -1/5

• log a , log a^½, log a^¼ ,... เป็นลำดับเรขาคณิต ที่มี a_n = (1/2)^n-1 log a

• 1/(1+√x) , 1/ (1-x) , 1/(1-√x0,... เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี r =1/(1-√x)

• 1,1/√5 , 1/5,... เป็นลำดับเรขาคณิตที่มี a₁₁ คือ 1/5⁵

ให้ a_n เป็นพจน์ที่ n ของลำดับเลขคณิตซึ่ง a₂-a₆+a₄ = -7 และ a₈-a₇ = 2a₄ จงหา a₅+a₁₀ มีค่าเท่าใด

• 12

• 14

• 16

• 20

จงพิจารณาข้อใดกล่าวถูกต้อง

• ลำดับใดเวอร์เจนจะมีพจน์ n+1 ค่ามากกว่าพจน์ที่ n

• มีลำดับเลขคณิตเป็นลำดับคอนเวอร์เจนต์

• สำหรับลำดับที่เป็นลำดับคอนเวอร์เจนต์ lim_n→∞ a_n+2> lim_n→∞ a_n

• ลำดับอนันต์บางลำดับไม่สามารถหาลิมิตได้เลย

ข้อใดกล่าว ผิด

• a_n=[(cos n¶ + (-1)ⁿ)/ (-1)ⁿ5 เป็นลำดับคอนเวอร์เจนต์

• a_n = n/(n+1) เมื่อ n เป็นเลขคู่

• a_n= n³/(n²+1) -n³/(n²-2n) มีลิมิตเท่ากับ-2

• ถ้าlim_x→∞ (ln x)/x = 0 แล้ว lim_x→∞xⁿ/e^x = 0

ลำดับเลขคณิต ถ้าพจน์ที่ p มีค่าเท่ากับ q และพจน์ที่ q มีค่าเท่ากับ p แล้วพจน์ที่ 3 ตรงกับข้อใด

• p+q+3

• p+q-3

• 3p

• 3q

จงหาผลบวกของพจน์กลางเรขาคณิต 4 พจน์ ที่อยู่ระหว่าง 160 และ 5

• 120

• 130

• 140

• 150

กำหนดลำดับเรขาคณิตชุดหนึ่งมีผลบวกของ 3 พจนืสุดท้ายเป็น 12 เท่าของผลบวกของ 3 พจน์แรก ถ้าพจน์ที่2 มีค่าเท่ากับ 6 จงหาพจน์รองพจน์สุดท้ายมีค่าเท่าใด

• 18

• 24

• 36

• 72

ให้ a_{n และ} b_n เป็นพจน์ทั่วไปของลำดับเลขคณิต 2 ชุดที่มีค่าพจน์แรกเท่ากัน และ a₅= b₃ ถ้า a₅+b₅ = 26 และ a₉ + b₉ = 50 แล้ว a₁₀+b₇ ตรงกับข้อใด

• 40

• 44

• 48

• 76