Erwartungswert und Standardabweichung

Erwartungswert und Standardabweichung

11th Grade

5 Qs

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Erwartungswert und Standardabweichung

Erwartungswert und Standardabweichung

Assessment

Quiz

Mathematics

11th Grade

Hard

Created by

Christian Zoidl

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5 questions

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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

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In einer 7. Klasse mit 25 Schülerinnen und Schülern ist eine Mathematik-Schularbeit wie oben ausgefallen: Wie kann man das arithmetische Mittel berechnen?

 x=15+24+36+47+53\overline{x}=1\cdot5+2\cdot4+3\cdot6+4\cdot7+5\cdot3  

 x=1525+2425+3625+4725+5325\overline{x}=1\cdot\frac{5}{25}+2\cdot\frac{4}{25}+3\cdot\frac{6}{25}+4\cdot\frac{7}{25}+5\cdot\frac{3}{25}  

 x=(5+4+6+7+3)25\overline{x}=\frac{\left(5+4+6+7+3\right)}{25}  

 x=5467325\overline{x}=\frac{5\cdot4\cdot6\cdot7\cdot3}{25}  

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Welche Frage stellen wir uns bei einem Glücksrad mit verschiedenen Gewinnen und Gewinnwahrscheinlichkeiten?

Welchen Gewinn kann ich bei einer kurzen Runde spielen einspielen?

Welchen Gewinn erziele ich, wenn ich viel Geld setze?

Welchen Gewinn kann ich bei sehr vielen Versuchen durchschnittlich pro Spiel erwarten?

Gewinne ich mehr, wenn ich in die andere Richtung mit mehr Schwung drehe?

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Was besagt das "Empirische Gesetz der großen Zahlen"?

Bei sehr vielen Versuche habe ich eine höhere Gewinnchance.

Bei sehr vielen Versuchen nähert sich die absolute Häufigkeit der Wahrscheinlichkeit an, mit derer das Ereignis eintritt.

Bei sehr vielen Versuchen nähert sich die relative Häufigkeit der Wahrscheinlichkeit an, mit derer das Ereignis eintritt.

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Wie ist der Erwartungswert einer Zufallsvariablen X definiert?

E(x)=x1P(X=x1)...xnP(X=xn)E\left(x\right)=x_1\cdot P\left(X=x_1\right)-...-x_n\cdot P\left(X=x_n\right)

E(X)=x1P(X=x1)+...+xnP(X=xn)E\left(X\right)=x_1\cdot P\left(X=x_1\right)+...+x_n\cdot P\left(X=x_n\right)

E(x)=x1P(X=x1)xnP(X=xn)E\left(x\right)=\frac{x_1\cdot P\left(X=x_1\right)}{x_n\cdot P\left(X=x_n\right)}

E(x)=x1xnP(X=x1)P(X=xn)E\left(x\right)=x_1\cdot x_n\cdot P\left(X=x_1\right)\cdot P\left(X=x_n\right)

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

1 min • 1 pt

Beschreibe die Standardabweichung einer Zufallsvariable X?

Die Standardabweichung einer Zufallsvariablen X zeigt, wie weit die Werte einer Zufallsvariable X durchschnittlich vom Erwartungswert  μ\mu  abweichen oder streuen.

Die Standardabweichung ist ein Maß für die Höhe des Erwartungswerts einer Zufallsvariablen X.

Bei einer hohen Standardabweichung sind die Werte der Zufallsvariablen X nahe am Erwartungswert  μ\mu .

Die Standardabweichung beschreibt die mittlere quadratische Abweichung einer Zufallsvariablen X von Erwartungswert  μ\mu .