Latihan_PAS_XI

Langkah-langkah pembuktian apakah peryataan selalu benar untuk setiap nilai n bilangan asli menggunakan prinsip induksi Matematika adalah ...

1) Buktikan bahwa p(n) benra untuk n = 1

Dengan asumsi bahwa p(n) benar untuk n = k , buktikan bahwa juga berlaku p(n) untuk ...

• k = n+ 1

• k = n -1

• n = k – 1

• n = k + 1

• p = n + k

Peryataan n = k+ 1 untuk peryataan  $1+4+7+10+...\ +\left(3n-2\right)=\frac{n\left(3n-1\right)}{2}$  adalah ...

•  $\frac{3k^2+5k+2}{2}$  

•  $\frac{3k^2+6k+2}{2}$  

•  $\frac{3k^2+7k+2}{2}$  

•  $\frac{3k^2+5k+4}{2}$  

•  $\frac{3k^2+7k+4}{2}$  

Langkah induksi untuk membuktikan bahwa 3⁴ⁿ – 1 habis dibagi 80, untuk n є A adalah membuktikan ...

• P(k + 1): 3^k . 80 habis dibagi 80

• P(k + 1): 3^2k . 80 habis dibagi 80

• P(k + 1): 3^4k . 80 habis dibagi 80

• P(k + 1): 3^2k . 160 habis dibagi 80

• P(k + 1): 3^4k . 1600 habis dibagi 80

Seorang pengusaha kue akan memproduksi kue donat dengan biaya Rp1.250,00 per buah dan kue brownies dengan harga Rp1.500,00 per buah. Pengusaha roti tersebut mempunyai modal Rp1.500.000,00 dan mampu memproduksi 1.150 kue setiap harinya. Jika x menyatakan banyak kue donat dan y menyatakan banyak kue brownis, model matematika yang tepat dari permasalahan di atas adalah ...

• $5x+6y\le6.000,\ x+y\ge1.150,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $5x+6y\le1.150,\ x+y\ge6.000,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $5x+6y\le1.250,\ x+y\ge1.150,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $5x+6y\le6.000,\ x+y\ge1.500,\ x\ge0,\ y\ge0$

• $5x+6y\le1.500,\ x+y\ge1.150,\ x\ge0,\ y\ge0$

Daerah yang diarsir pada gambar merupakan himpunan penyelesaian suatu sistem pertidaksamaan linear. Nilai maksismum untuk fungsi f(x,y) = 7x + 6y adalah ...

• 88

• 94

• 102

• 106

• 196

Sebuah barisan aritmatika memiliki jumlah suku ganjil. Jika suku pertamanya 4 atau suku terakhirnya adalah 20. Maka dari suku tengahnya adalah ...

• 12

• 8

• 10

• 16

• 18

diketahui deret aritmatika 17, 20, 23, 26, ... jumlah 30 suku pertama deret tersebut adalah ...

• 1.815

• 2.520

• 2.310

• 2.550

• 2515

Suatu barisan geometri mempunyai suku ke-2 = 8 suku ke-5 = 64. Suku ke-13 dari barisan geometri tersebut adalah ...

• $2^{11}$

• $2^{12}$

• $2^{13}$

• $2^{14}$

• $2^{15}$

• 4

• 5

• 7

• 29

• 31

Dugaan yang benar adalah ...

• (1), (2), (3), dan (4)

• (1), (2), dan (3) saja

• (1) dan (2) saja

• (2) dan (4) saja

• (4) saja