9-A Динамика твердого тела

Какая формула соответствует определению момента инерции?

• $J=\frac{\Sigma M}{\beta}$

• $J=M\beta$

• $J=\Sigma mr^2$

• $J=\alpha mR^2$

Чему равен момент инерции однородного диска радиуса R и массы m относительно оси, перпендикулярной диску и проходящей через его центр?

•  $mR^2$  

•  $\frac{mR^2}{2}$  

•  $2mR^2$  

•  $\frac{2}{5}mR^2$  

Момент инерции тонкостенного цилиндра массы M и радиуса R относительно оси O'O' равен:

• $\frac{MR^2}{2}$

• $MR^2$

• $2MR^2$

• $\frac{3MR^2}{2}$

Момент инерции однородной плоской пластинки массы  $m$   относительно оси z, проходящей через точку B (см. рис), равен  $J$ . Чему равен момент инерции относительно параллельной оси, проходящей через точку А?

•  $J+m\left(a^2+b^2\right)$  

•  $J-m\left(a^2+b^2\right)$  

•  $J-ma^2+mb^2$  

•  $J-4ma^2-4mb^2$  

Диск насажен на неподвижную ось. Какая из сил, приложенных к точке А, придаст диску максимальное угловое ускорение?

• Угловое ускорение будет одинаковым во всех случаях.

Однородный стержень (m, L) подвешен за край на оси и может вращаться вокруг нее без трения. Стержень отпускают из горизонтального положения. В этот момент уравнение движения стержня:

•  $mg\ \frac{l}{2}=\frac{ml^2}{3}\beta$  

•  $mgl=\frac{ml^2}{3}\beta$  

•  $mg\ \frac{l}{2}=\frac{ml^2}{12}\beta$  

•  $mgl=\frac{ml^2}{12}\beta$  

Двойной блок с моментом инерции  $J$  вращается под действием сил натяжения нитей (см. рис.). Ось z направлена на нас. Уравнение вращательного движения блока:

•  $J\beta_z=F_1R_1+F_2R_2$  

•  $J\beta_z=F_1R_1-F_2R_2$  

•  $J\beta_z=-F_1R_1+F_2R_2$  

•  $J\beta_z=-\left(F_1R_1+F_2R_2\right)$  

Однородное тонкое кольцо (m, R) повесили на гвоздь. Момент инерции кольца относительно гвоздя равен:

• 0