ぐらぐらインテグラル⑤

 $x^n$  の不定積分の公式を選べ

（ $n$  は $0$  以上の整数）

•  $\int_{ }^{ }x^nbx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$  

•  $\int_{ }^{ }x^ndx=\frac{1}{n-1}x^{n-1}+C$  

•  $\int_{ }^{ }x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C$  

•  $\int_{ }^{ }x^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n-1}+C$  

• この中にはない

 $\int_{ }^{ }\left(4-3x\right)^2dx$  を求めよ（積分定数C）

（ヒント： $\frac{1}{a}\ \frac{\left(ax+b\right)^{n+1}}{n+1}+C$  )

•  $\frac{1}{9}\left(3x+4\right)^3+C$  

•  $-\frac{1}{9}\left(4x-3\right)^3+C$  

•  $\frac{1}{9}\left(3x-4\right)^3+C$  

•  $-\frac{1}{3}\left(3x-2\right)^3+C$  

• この中に答えはない

 $\int_{ }^{ }x\left(x-1\right)dx$  を求めよ

（積分定数C）

•  $\frac{1}{3}x^3-\frac{1}{2}x^2+C$  

•  $\frac{1}{3}x^3+\frac{1}{2}x^2+C$  

•  $x^3+x^2+C$  

•  $x^3-\frac{1}{2}x^2+C$  

• この中に答えはない

 $f'\left(x\right)=2x^2$  ， $f\left(3\right)=0$  を満たす関数 $f\left(x\right)$  を求めよ

•  $f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3-18$  

•  $f\left(x\right)=\frac{2}{3}x^3+18$  

•  $f\left(x\right)=x^3-18$  

•  $f\left(x\right)=x^3+18$  

 $\int_{ }^{ }\left(x-1\right)\left(3x+1\right)dx$  を求めよ。

（積分定数をCとする）

•  $x^3-x^2-x+C$  

•  $\frac{1}{3}x^3-x^2-x+C$  

•  $x^3-x^2+x+C$  

 $\int_{ }^{ }\left(t+2\right)^2dt$  を求めよ

（積分定数をCとする）

•  $\frac{1}{3}t^3+2t^2+4t+C$  

•  $\frac{1}{3}t^2+2t^2+4t+C$  

•  $3t^3+2t^2+4t+C$  

 $\int_{ }^{ }\left(3x-256\right)^3dx$  を求めよ

（積分定数はCとする）

•  $\frac{1}{16}\left(3x-256\right)^4$  

•  $\frac{1}{12}\left(3x-256\right)^4$  

•  $\frac{1}{12}\left(3x-256\right)^3+C$  

•  $\frac{1}{12}\left(3x-256\right)^4+C$  

•  $\frac{1}{16}\left(3x-256\right)^3+C$  

 $4x^3$  の原始関数を選べ

•  $12x^3+\frac{1}{4}$  

•  $12x^3-386$  

•  $16x^3+\frac{23}{21}$  

•  $16x^3+300$  

• この中にはない