หลักการนับ 2

จงหาจำนวนวิธีเรียงตัวอักษรทั้งหมดในคำว่า "MATHEMATICS" โดยไม่คำนึงถึงความหมาย

• $11!$

• $\frac{11!}{2!}$

• $\frac{11!}{2!2!}$

• $\frac{11!}{2!2!2!}$

จัดนักเรียน 10 คน ให้นั่งรอบโต๊ะกลม ซึ่งมี 10 ที่นั่ง ได้แตกต่างกันทั้งหมดกี่แบบ

• $10!$

• $9!$

• $8!$

• $7!$

มีนักเรียนชาย 6 คน และนักเรียนหญิง 6 คน ต้องการจัดนักเรียนทั้งหมดให้นั่งรอบโต๊ะกลม ซึ่งมี 12 ที่นั่ง โดยที่นักเรียนชายกับนักเรียนหญิงต้องนั่งสลับกัน จะจัดได้ทั้งหมดกี่แบบ

• $11!$

• $6!6!$

• $6!5!$

• $5!5!$

ต้องการจัดนักเรียนชาย 4 คน และนักเรียนหญิง 3 คน นั่งเป็นวงกลม โดยไม่ให้นักเรียนหญิงสองคนใดนั่งติดกัน จะจัดได้ทั้งหมดกี่แบบ

• $6!$

• $3!4!$

• $3!3!$

• $3!2!$

ต้องการเลือกนักเรียน 3 คน จากนักเรียน 10 คน จะเลือกได้กี่วิธี

• $10!$

• $120$

• $3!$

• $300$

จงหาจำนวนวิธีเลือกตัวแทนนักเรียน 5 คน จากนักเรียนกลุ่มหนึ่งซึ่งมี 8 คน

• $\left(\frac{8}{5}\right)$

• $8\times7\times6$

• $\frac{8\times7\times6}{5\times4\times3}$

• $\frac{8\times7\times6}{3\times2}$

ข้อสอบชุดหนึ่งมี 10 ข้อ ให้นักเรียนเลือกทำเพียง 8 ข้อ จงหาจำนวนวิธีในการเลือกทำข้อสอบชุดนี้ เมื่อต้องทำ 3 ข้อ จาก 4 ข้อแรก

• 5

• 12

• 24

• 120

กล่องใบหนึ่งมีลูกบอลแตกต่างกัน 12 ลูก เป็นสีแดง 3 ลูก สีขาว 4 ลูก และสีน้ำเงิน 5 ลูก ต้องการหยิบลูกบอลออกจากกล่องพร้อมกัน 3 ลูก จงหาจำนวนวิธีในการหยิบเมื่อได้ลูกบอลครบทุกสี

• 56

• 60

• 164

• 220

จงหาจำนวนวิธีในการเรียงสับเปลี่ยนตัวอักษร A, A, B, B, B, C ในแนววงกลม เมื่อไม่มีเงื่อนไขใด ๆ

• $6!$

• $\frac{6!}{2!3!}$

• $5!$

• $\frac{5!}{2!3!}$

ในการโยนเหรียญ 1 เหรียญ 10 ครั้ง จงหาจำนวนวิธีที่เหรียญจะขึ้นหัว 7 ครั้ง

• $7!$

• $10!$

• $\frac{10!}{7!}$

• $\frac{10!}{7!3!}$