ln review

 $\frac{d}{dx}\ln\sqrt{x}=$  

•  $\frac{1}{2\sqrt{x}}$  

•  $\frac{1}{x^2}$  

•  $\frac{1}{2x}$  

•  $\frac{x}{2}$  

 $\frac{d}{dx}\left(\ln5x\right)=$  

•  $\frac{1}{x}$  

•  $\frac{1}{5x}$  

•  $\frac{5}{x}$  

• 5x

 $\frac{d}{dx}\left(\sqrt{e^x+1}\right)$  

•  $\frac{1}{2\sqrt{e^x+1}}$  

•  $\frac{e^x}{2\sqrt{e^x+1}}$  

•  $\frac{e^x}{\sqrt{e^x+1}}$  

•  $\frac{1}{2e^x\sqrt{e^x+1}}$  

When looking at the problem:

 $\ln\left(\frac{x}{x^2+1}\right)$  
How should you approach this?

• Do the derivative of the ln, and then do the quotient rule. 

• Do the chain rule. 

• Rewrite the problem as: 
   $\ln x-\ln\left(x^2+1\right)$  , and then do two separate derivatives of ln. . 
  

• Raise both sides to the e power. 

 $f\left(x\right)=e^{\left(x^2-1\right)}$  
 $f'\left(1\right)=$  

•  $2$  

•  $0$  

•  $e^2$  

•  $1$  

Tags

CCSS.8.F.A.1

CCSS.HSF.IF.A.1

 $\frac{d}{dx}\left(\ln x^2\right)=$  

•  $2\ln x$  

•  $\frac{2}{x^2}$  

•  $\frac{2}{x}$  

•  $\frac{1}{x^2}$  

 $\log_4x=16$ 

  x = 

• 2

•  $4^{16}\ or\ 4,294,967,296$  

• 4

• 64

 $\ln x\sqrt{x^2+6}$  can be rewritten as:

•  $\ln x+2\ln\left(x^2+6\right)$  

•  $\ln x\cdot\ln\sqrt{x^2+6}$  

•  $\ln x+\frac{1}{2}\ln x^2+\ln6$  

•  $\ln x+\frac{1}{2}\ln\left(x^2+6\right)$  

 $\ln\sqrt{x}$  can be rewritten as:

•  $2\ln x$  

•  $\frac{1}{2}\ln x$  

•  $\ln x+\ln x$  

•  $\ln x^2$  

 $\frac{d}{dx}\ln x=$  

•  $x\ln x+\ln$  

•  $\frac{1}{x}\ln x+\ln x$  

•  $\frac{1}{x}$  

•  $\ln x$