DERIVADAS: REGLA DE LA CADENA

Hallar la derivada de  $f\left(x\right)=\left(3x^2-5x\right)^3$ 

•  $(18x−15)^2(3x^2−5x)^2$  

•  $\left(18x-15\right)\left(3x^2-5x\right)^2$  

•  $(18x−15)(3x^2−5x)^3$  

•  $(18x−15)(3x−5)^2$  

Hallar la derivada de  $y=\left(x+3\right)^2$  

•  $2x$  

•  $2\left(x+3\right)^2$  

•  $2x+6$  

Hallar la derivada  $f\left(x\right)=\left(x^5-2x^2\right)^3\left(4x^3-5\right)^4$  

•  $\left(x^5-2x^2\right)^3\left(4x^3-5\right)^2\left(108x^7-219x^4+60x\right)$  

•  $\left(x^5-2x^2\right)^2\left(4x^3-5\right)^3\left(108x^7-219x^4+60x\right)$  

•  $\left(x^4-2x^{ }\right)^2\left(4x^2-5\right)^3\left(108x^6-219x^3+60\right)$  

Hallar la derivada de  $f\left(x\right)=\left(2x-3\right)^5\left(x^2+4x\right)^6$  

•  $\left(2x-3\right)^5\left(x^2+4x\right)^6\left(34x^2-52x-72\right)$  

•  $\left(2x-3\right)^4\left(x^2+4x\right)^5\left(34x^2-52x-72\right)$  

•  $\left(2x-3\right)^4\left(x^2+4x\right)^5\left(34x^2-72x-52\right)$  

Hallar la derivada  $f\left(x\right)=\frac{\left(4x-3\right)^3}{\left(2x-3\right)^4}$  

•  $\frac{\left(4x-3\right)^2\left(-8x-12\right)}{\left(2x-3\right)^5}$  

•  $\frac{\left(4x-3\right)^2\left(8x+12\right)}{\left(2x-3\right)^5}$  

•  $\frac{\left(4x-3\right)^2\left(-8x-12\right)}{\left(2x-3\right)^4}$  

Hallar la derivada  $f\left(x\right)=\frac{1}{\left(2x^5-7\right)^3}$  

•  $\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$  

•  $-\frac{30x^4}{\left(2x^5-7\right)^4}$  

•  $-\frac{30x^3}{\left(2x^5-7\right)^4}$  

 $f\left(t\right)=\left(\frac{t^3-2t+1}{t^4+3}\right)^{13}$  Hallar la derivada

•  $13\left(\frac{t^3-2t+1}{t^4+3}\right)^{13}\left(\frac{-t^6+6t-4t^3+9t^2-6}{\left(t^4+3\right)^3}\right)$  

•  $12\left(\frac{t^3-2t+1}{t^4+3}\right)^{13}\left(\frac{-t^6+6t-4t^3+9t^2-6}{\left(t^4+3\right)^2}\right)$  

•  $13\left(\frac{t^3-2t+1}{t^4+3}\right)^{12}\left(\frac{-t^6+6t-4t^3+9t^2-6}{\left(t^4+3\right)^2}\right)$  

Hallar la derivada  $f\left(x\right)=\frac{x^2\left(1-x\right)^3}{1+x}$  

•  $\frac{\left(1+x\right)\left(1-x\right)^{ }x\left(2-5x\right)-x^2\left(1-x\right)^2}{\left(1+x\right)^2}$  

•  $\frac{\left(1+x\right)\left(1-x\right)^{ }x\left(2-5x\right)-x^{ }\left(1-x\right)^3}{\left(1+x\right)^2}$  

•  $\frac{\left(1+x\right)\left(1-x\right)^2x\left(2-5x\right)-x^2\left(1-x\right)^3}{\left(1+x\right)^2}$  

Hallar la derivada  $f\left(x\right)=\sqrt{x^2+2}$  

•  $\frac{x}{\left(x^2+2\right)^{\frac{1}{2}}}$  

•  $\frac{x}{\left(x^2+2\right)^{-\frac{1}{2}}}$  

•  $\frac{x^2}{\left(x^2+2\right)^{\frac{1}{2}}}$  

Hallar la derivada  $f\left(x\right)=\sqrt{3x^2-x}$  

•  $\frac{6x-1}{2\left(3x^2-x\right)^{-\frac{1}{2}}}$  

•  $\frac{6x-1}{\left(3x^2-x\right)^{\frac{1}{2}}}$  

•  $\frac{6x-1}{2\left(3x^2-x\right)^{\frac{1}{2}}}$