Powers and Roots IGCSE Math

Simplify :       $2\times2^3$  

• 8

• 16

• 4

• 223

What is the total exponent of 3 in  $3^2\times3^3$  

• 5

• 6

• 3

• 4

What is the exponent of 3 here:  $\sqrt{3}$  

•  $\frac{1}{2}$  

• 2

• 3

•  $\frac{1}{3}$  

Convert 64 as a power of 4  =

•  $4^3$  

•  $4^2$  

•  $4^4$  

•  $8^2$  

if  $\sqrt{5}$  represents  $5^{\frac{1}{2}}$  , then  $\left(\sqrt{5}\right)^4$  is equal to

•  $5^2$  

•  $5^1$  

•  $\sqrt{5}\times\sqrt{5}$  

•  $5^4$  

 $if\ \ \ \ \ \ \ \ 5^b\times5^4=5^6$  then b is equal to

• 2

• 1

• 10

• 6

 $if\ \ \ \ \frac{5^b}{5^3}=\ 5^4,\ \ \ then\ b\ =$  

• 6

• 12

• 7

• 1

Rule of power addition is

• $x^a\times x^b=\ x^{ab}$

• $x^a\times x^b=\ x^{a+b}$

• $x^a\ +x^b=\ x^{\left(a+b\right)}$

• $x^a\div x^{b\ }=\ x^{a+b}$

Rule of power subtraction is

• $x^a\times x^b=\ x^{ab}$

•  $x^a\times x^b=\ x^{a-b}$ 

•  $x^a\ -x^b=\ x^{\left(a-b\right)}$ 

•  $x^a\div x^{b\ }=\ x^{a-b}$ 

 $if\ \ \ \ \ \ \ \frac{1}{2}=\ 2^{-1},\ \ \ \ \ \ then\ \ \frac{1}{2^3}=$  

•  $2^{-2}$  

•  $2^3$  

•  $2^{-3}$  

•  $1-2^3$