Układy równań - metoda podstawiania

Co jest rozwiązaniem równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi?

• para liczb spełniająca to równanie

• nie można rozwiązać takiego równania

• tylko wyliczone x

• tylko wyliczony y

Co jest interpretacją geometryczną równania pierwszego stopnia z jedna niewiadomą

• prosta

• tylko jeden punkt

• tylko dwa punkty

• dwie proste

Układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, który ma dokładanie jedno rozwiązanie nazywamy:

• sprzecznym

• oznaczonym

• nieoznaczonym

• nierozwiązywalnym

Interpretacją graficzną rozwiązania układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi, który NIE posiada rozwiązań są

• dwie proste przecinające się

• dwie proste równoległe

• dwie proste "leżące na sobie:

• jedna prosta

Która para licz spełnia równanie  $x-2y+4=0$  

•  $\left(0,-2\right)$  

•  $\left(0,\ 2\right)$  

•  $\left(2,\ 0\right)$  

•  $\left(-2\ 0\right)$  

Rozwiązując układ równań

 $2x-y=0$ 

 $4x+y=6$ 

metodą podstawiania i wyznaczając "y" z pierwszego równania otrzymamy:

•  $y=2x$  

•  $y=-2x$  

•  $x=\frac{1}{2}x$  

•  $x=-\frac{1}{2}x$  

Rozwiązaniem układu równań

 $y=3x-1$ 

 $x+y+1=0$ 

jest para liczb

•  $\left(0,\ 1\right)$  

•  $\left(1,\ 0\right)$  

•  $x=0,\ y=-1$  

•  $x=-4,\ y=3$  

 $x-3y=5$ 

 $-2x+6y\ =\ -10$ 

Powyższy układ równań ma

• dokładnie jedno rozwiązanie
  

• nieskończenie wiele rozwiązań
  

• jest sprzeczny
  

• dwa rozwiązania
  

Rozwiązaniem układu równań

 $3x-2y=7$  
 $x+5y=8$ 

jest:

•  $x=3,\ y=1$  

•  $x=3,\ y=-1$  
  

•  $x=-3,\ y=1$  

•  $x=-3,\ y=-1$  

Dany jest układ

 $ax+y=3$  

 $2x-y=0$ 

wiedząc, że para liczb (1,2) jest rozwiazaniem tego układu wtedy a jest równe

• 0

• 1

• -1

• 3