Latihan SOAL UN MTK IPA

Sebuah perusahaan properti memproduksi dua macam lemari pakaian yaitu tipe lux dan tipe sport dengan menggunakan 2 bahan dasar yang sama yaitu kayu jati dan cat pernis. Untuk memproduksi 1 unit tipe lux dibutuhkan 10 batang kayu jati dan 3 kaleng cat pernis, sedangkan untuk memproduksi 1 unit tipe sport dibutuhkan 6 batang kayu jati dan 1 kaleng cat pernis. Keuntungan penjualan tipe lux dan tipe sport masing-masing adalah Rp750.000,00 dan Rp 300.000,00 per unit. Untuk satu periode produksi, perusahaan menggunakan paling sedikit 120 batang kayu jati dan 24 kaleng cat pernis. Jika perusahaan harus memproduksi lemari tipe lux paling sedikit 2 buah dan lemari tipe sport paling sedikit 5 buah, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan

adalah… .

• Rp 2.050.000,00

• Rp 4.250.000,00

• Rp 5.150.000,00

• Rp 6.250.000,00

• Rp 6.750.000,00

Sejak tahun 2018, terjadi penurunan pengiriman surat dari kantor pos. Setiap tahunnya banyak surat yang dikirim berkurang sebesar  $\frac{1}{5}$  dari banyak surat yang dikirim pada tahun sebelumnya. Jika pada tahun 2018 dikirim sekitar 1 juta surat, maka jumlah surat yang dikirim selama kurun waktu 2018–2022 adalah … juta surat.

•  $\frac{2101}{625}$ 

•  $\frac{2100}{625}$  

•  $\frac{369}{125}$  

•  $\frac{365}{125}$  

•  $\frac{360}{125}$  

Pada segitiga sama sisi ABC yang panjang sisinya a, digambarkan titik-titik A’, B’, C’ berturut-turut titik tengah sisi BC, CA, dan AB sehingga terjadi segitiga A’B’C’. Proses semacam ini dikerjakan pada segitiga A’B’C’ sehingga diperoleh segitiga A”B”C” dan seterusnya, maka jumlah luas segitiga ABC,A’B’C’, A”B”C”... dan seterusnya adalah… .

• $\frac{4}{3}a^2\sqrt{3}$

• $\frac{3}{4}a^2\sqrt{3}$

• $\frac{2}{3}a^2\sqrt{3}$

• $\frac{1}{3}a^2\sqrt{3}$

• $\frac{1}{4}a^2\sqrt{3}$

Pak Budi memiliki sebuah kayu yang akan dibuat sebuah pigura dengan model segitiga. Pak Budi memotong kayu menjadi tiga bagian. Kayu pertama dan kedua masing-masing memiliki panjang 6cm dan 8cm disusun dengan sudut apit $120^0$  . Panjang kayu mula-mula adalah ... .

•  $\left(14+2\sqrt{13}\right)cm$  

•  $\left(14+4\sqrt{13}\right)cm$  

•  $\left(14+6\sqrt{13}\right)cm$  

•  $\left(14+2\sqrt{37}\right)cm$  

•  $\left(14+4\sqrt{37}\right)cm$  

Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 12 cm. Titik P, Q, dan R berturut-turut adalah titik tengah dari garis BD, EH, dan HG. Jarak titik P ke garis QR adalah ... .

• $3\sqrt{2}cm$

• $9\sqrt{2}cm$

• $3\sqrt{3}cm$

• $9\sqrt{3}cm$

• $27\sqrt{2}cm$

Sebuah kubus ABCD.EFGH memiliki rusuk 10 cm. Titik P adalah titik potong garis FH dengan garis EG, sedangkan titik O adalah titik potong garis AC dengan garis BD. Jarak titik O dengan bidang BCP adalah ... .

• $2\sqrt{5}cm$

• $\frac{5}{2}\sqrt{5}cm$

• $\frac{5}{3}\sqrt{6}cm$

• $5\sqrt{5}cm$

• $5\sqrt{6}cm$

SMA BUDI PEKERTI sedang melakukan seleksi anggota tim basket yang akan dikirim untuk mengikuti pelatihan basket nasional. Sekolah akan mengirimkan 2 tim basket, yang masingmasing beranggotakan 5 orang. Berikut adalah data tinggi badan dari 40 peserta seleksi yang disajikan dalam bentuk histogram.

Tinggi minimal tim basket yang terpilih adalah ....

• 162

• 163

• 163,8

• 167,5

• 168,5

Sepuluh bola yang warnanya berbeda akan dimasukkan kedalam 3 tempat yang berbeda dan memiliki daya tampung 3, 3, dan 4. Banyak cara menempatkan bola bola tersebut adalah… .

• $10C3.10C3.10C4$

• $10C3.7C3.4C4$

• $10P3.10P3.10P4$

• $\frac{10P3.7P3.4P4}{2}$

• $\frac{10C3.7C3.4C4}{2}$

Pada pemilihan koordinator lingkungan suatu RT, terdapat kandidat seperti dalam tabel sebagai berikut:

Peluang terpilih laki-laki dengan syarat pengusaha adalah....

• $\frac{3}{4}$

• $\frac{2}{5}$

• $\frac{3}{5}$

• $\frac{2}{3}$

• $\frac{3}{8}$

Jika perbandingan suku pertama dan ketiga barisan aritmetika adalah 1 : 3, maka perbandingan suku kedua dan keempat adalah ….

• 2 : 1

• 1 : 2

• 3 : 7

• 3 : 5

• 7 : 3