REMIDI PAT MAT MINAT XII IPA

Jika variabel acak kontinu X berdistribusi normal dengan  $\mu=100$  dan  $\sigma^2=64$  maka nilai peluang variabel acak X dalam interval  $80<X<105$  adalah ...

• 0,7295

• 0,7340

• 0,8858

• 0,8968

• 0,9938

Sebuah perusahaan memproduksi bola lampu yang ketahanannya berdistribusi normal dengan rata-rata 825 jam dan standar deviasinya 45 jam. Persentase lampu yang ketahanannya antara 800 sampai 860 jam adalah ... %

• 20,88

• 23,28

• 28,23

• 49,46

• 78,05

Rata-rata hasil produksi suatu mesin lama adalah 3.200 kg/hari. Sebuah mesin baru diuji dalam 100 hari, ternyata hasil produksinya terdistribusi normal dengan rata-rata produksi 3.400 kg/hari dengan standar deviasi 740 kg/hari. Jika akan dilakukan pengujian untuk menunjukkan bahwa mesin baru dapat meningkatkan produksi, maka hipotesis, nilai statistik uji, dan kesimpulan yang tepat untuk  $Z_{\alpha}\ =\ \pm1,65$  adalah ...

•  $H_0\ :\ \mu\ =\ 3.200,\ H_1\ :\ \mu\ >\ 3.200$  
   $Z_{hit}\ =-2,70$  
  Mesin baru tidak dapat meningkatkan hasil produksi

• $H_0\ :\ \mu\ =\ 3.200,\ H_1\ :\ \mu\ >\ 3.200$
  $Z_{hit}\ =\ 2,70$
  Mesin baru dapat meningkatkan hasil produksi

• $H_0\ :\ \mu\ =\ 3.400,\ H_1\ :\ \mu\ <\ 3.400$
  $Z_{hit}\ =-\ 2,70$
  Mesin baru dapat meningkatkan hasil produksi

• $H_0\ :\ \mu\ =\ 3.400,\ H_1\ :\ \mu\ >\ 3.400$
  $Z_{hit}\ =-\ 2,70$
  Mesin baru tidak dapat meningkatkan hasil produksi

• $H_0\ :\ \mu\ =\ 3.200,\ H_1\ :\ \mu\ \ne\ 3.200$
  $Z_{hit}\ =\ 2,70$
  Mesin baru dapat meningkatkan hasil produksi

Suatu variabel acak kontinu X memiliki fungsi peluang seperti di atas. Nilai k = ...

•  $\frac{1}{4}$  

•  $\frac{1}{2}$  

•  $0$  

•  $1$  

•  $2$  

Suatu variabel acak X berdistribusi normal dengan rata-rata 90 dan simpangan baku  $\sqrt{20}$ . Jika nilai  $P\left(n<X<98\right)=0,3677$  maka nilai  $n=...$  

• 88

• 89

• 90

• 91

• 92

Diketahui rata-rata nilai tes masuk sebuah perguruan tinggi swasta pada tahun 2019 adalah 70 dengan simpangan baku 8 dan datanya berdistribusi normal. Jika pihak kampus ingin mengambil 5% peserta dengan nilai terbaik untuk diberikan beasiswa penuh, maka nilai minimum yang memenuhi syarat itu adalah ...

• 83,1

• 83,2

• 83,4

• 84,0

• 85,0

Biasanya rata-rata panjang jagung hasil panen adalah 15 cm. Berdasarkan hasil panen terbaru, diketahui rata-rata panjangnya adalah 17 cm. Jika standar deviasi dari hasil panen adalah 5 cm dari total 100 sampel hasil panen terbaru, akan diuji apakah benar rata-rata panjangnya masih tetap 15 cm. Kesimpulan yang tepat dari uji hipotesis tersebut jika taraf signifikansinya 5% adalah ...

• H₀ diterima ; Rata-rata panjang bukan 15 cm

• H₀ diterima ; Rata-rata panjang masih tetap 17 cm

• H₀ ditolak ; Rata-rata panjang bukan 15 cm

• H₀ ditolak ; Rata-rata panjang masih tetap 15 cm

• H₀ ditolak ; Rata-rata masih tetap 17 cm

Volume sup dalam sebuah mangkok Super Soup terdistribusi normal dengan rata-rata  $\mu$  mililiter dan standar deviasi 9 mililiter. Sebuah tes menunjukkan bahwa 10% dari total mangkok berisi kurang dari 440 mililiter sup. Nilai  $\mu=...$  

• 439,72

• 451,52

• 441,28

• 428,48

• 453,28