Proyeksi Ortogonal Vektor (Proyeksi Skalar&Proyeksi Vektor)

Diketahui vektor  $\overline{a}=-2\overline{i}+5\overline{j}+4\overline{k}$  dan vektor  $\overline{b}=4\overline{i}+5\overline{j}+7\overline{k}$  . Panjang proyeksi vektor  $\overline{a}\$  pada vektor  $\overline{b}$  sama dengan ...

•  $\frac{\text{2}}{\text{3}}\sqrt{10}$  

•  $\text{}\sqrt{10}$  

•  $\frac{\text{3}}{\text{2}}\sqrt{10}$  

•  $2\sqrt{10}$  

•  $3\sqrt{10}$  

Diketahui vektor  $\overline{a}=\overline{i}+2\overline{j}+x\overline{k}$  dan vektor  $\overline{b}=2\overline{i}+\overline{j}-\overline{k}$  serta panjang proyeksi vektor  $\overline{a}\$  pada vektor  $\overline{b}$  adalah  $\frac{1}{3}\sqrt{6}$  . Sudut antara vektor  $\overline{a}\$  dan vektor  $\overline{b}$  adalah  $\alpha$  , maka  $\cos\ \alpha$  =...

•  $\frac{\text{1}}{\text{6}}\sqrt{6}$  

•  $\frac{1}{9}\sqrt{6}$   

•  $\frac{\text{3}}{\text{6}}\sqrt{6}$  

•  $\frac{2}{9}\sqrt{6}$  

•  $\frac{1}{3}\sqrt{6}$  

Diketahui vektor  $\overline{a}=2\overline{i}-2\overline{j}+x\overline{k}$  dan vektor  $\overline{b}=-3\overline{i}-4\overline{j}+12\overline{k}$  . Jika panjang proyeksi vektor  $\overline{a}\$  pada vektor  $\overline{b}$  adalah 2, maka nilai x sama dengan....

• -2

• -1

• 0 

• 1

• 2

 Diketahui segitiga ABC dengan titik A(-2,3,1), B(3,-1,2) dan C(2,1,-3). Jika  $\overline{u}$  mewakili  $\overline{AB}$  dan  $\overline{v}$  mewakili  $\overline{AC}$  , maka proyeksi skalar  $\overline{u}\ pada\ \overline{v}$  adalah...

• 8

• 6

• 4

• 2

• 1

Diketahui vektor  $\overline{a}=\overline{i}-\overline{j}+\overline{k}$ ,  $\overline{b}=\overline{i}+\overline{j}+2\overline{k}$  , dan  $\overline{c}=3\overline{i}-\overline{k}$  . Panjang proyeksi  $\left(\overline{b}\ +\overline{c}\right)$  pada  $\overline{a}$  adalah ...

•  $\frac{3}{2}\sqrt{2}$  

•  $2\sqrt{2}$  

•  $4\sqrt{3}$  

•  $1\frac{1}{3}\sqrt{3}$  

•  $\frac{2}{3}\sqrt{3}$  

Diketahui vektor  $\overline{a}=6\overline{i}+2\overline{j}+3\overline{k}$  dan vektor  $\overline{b}=3\overline{i}+\overline{j}-2\overline{k}$  , maka proyeksi skalar ortogonal vektor  $\overline{b}$  pada vektor  $\overline{a}\$  adalah...

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Panjang proyeksi vektor  $\overline{a}=\overline{i}+3\overline{j}+2\overline{k}$ pada vektor  $\overline{b}=p\overline{i}+4\overline{k}$  sama dengan  $\frac{11}{5}$  . Dengan demikian nilai p = ... 

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Misal vektor  $\overline{a}=4\overline{i}+y\overline{j}$ dan $\overline{b}=2\overline{i}+2\overline{j}+\overline{k}$ . Jika panjang proyeksi vektor  $\overline{a}\ pada\ \overline{b}$  sama dengan 4, maka nilai y =...

• 1

• 2

• 3

• 4

• 5

Diketahui titik P(3,2,4); Q(5,2,7) dan R(2,0,6). Proyeksi skalar vektor  $\overline{PQ}\ pada\ \overline{PR}$   sama dengan...

• 0

•  $\frac{2}{3}$  

• 1

•  $\frac{4}{3}$  

•  $\frac{5}{3}$  

Diketahui titik A(2,-2,7) dan titik B(6,2,3). Misal titik P berada pada garis AB dengan AP : PB = 3:1 . Jika  $\overline{p}$   dan  $\overline{b}$  berturut-turut adalah vektor posisi titik P dan B, maka proyeksi skalar ortogonal  $\overline{p}$   pada  $\overline{b}$  adalah...

•  $6\frac{1}{7}$  

•  $6\frac{2}{7}$  

•  $6\frac{3}{7}$  

•  $6\frac{4}{7}$  

•  $6\frac{5}{7}$