Asintoti di una funzione

Cosa significa, in analisi matematica, la scrittura 0⁺?

• Nulla di particolare

• Sto considerando valori poco maggiori di 0

• Sto considerando valori poco minori di 0

• Un simbolo chimico

Cosa si intende con la frase: 'calcolare il limite per x che tende a 5 da sinistra'?

• Il calcolo del valore della funzione per valori poco maggiori di 5.

• Il calcolo del valore della funzione per valori poco minori di 5.

• Nessuna delle altre

• Il calcolo del valore della funzione per x = 5.

la funzione ammette i seguenti asintoti verticali:

• x = 0
• y =1
• y =0
• x = 1

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CCSS.HSF-IF.C.7D

la funzione ammette i seguenti asintoti orizzontali: 

• y = 0
• y = 1
• y = -1
• non ammette asintoti orizzontali

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CCSS.HSF-IF.C.7D

Cosa è un asintoto di una generica funzione y=f(x):

• Un asintoto è retta alla quale si avvicina indefinitamente il grafico della funzione

• Un asintoto è retta alla quale si avvicina indefinitamente il segno della funzione

• Un asintoto è retta alla quale si avvicina indefinitamente il dominio della funzione

• Un asintoto è retta alla quale si avvicina indefinitamente l'immagine della funzione

Come si cercano gli asintoti verticali di una funzione algebrica y=f(x):

• Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∉dominio.
  Se vale ±∞ allora x=x₀ è asintoto verticale
• Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∈dominio.
  Se vale ±∞ allora x=x₀ è asintoto verticale
• Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∉dominio. 
  Se vale 0 allora x=x₀ è asintoto verticale
• Si calcola lim f(x) per x→x₀ nei punti x₀∈dominio. 
  Se vale 0 allora x=x₀ è asintoto verticale

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Come si cercano gli asintoti orizzontali di una funzione algebrica y=f(x):

• Calcolo lim f(x) x→+∞
   e lim f(x) x→-∞.
  Se ottengo un valore k≠±∞
   allora y=k è a. orizzontale
• Calcolo lim f(x) x→+∞
   e lim f(x) x→-∞.
  Se ottengo un valore k≠0
   allora y=k è a. orizzontale
• Calcolo lim f(x) x→+∞
   e lim f(x) x→-∞.
  Se ottengo un valore k=±∞
   allora y=k è a. orizzontale
• Calcolo lim f(x) x→+∞
   e lim f(x) x→-∞.
  Se ottengo un valore k=0
   allora y=k è a. orizzontale

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Se $\lim_{x\rightarrow2\ }f\left(x\right)=+\infty$  , la funzione f(x);

• non ha asintoti

• ha un asintoto orizzontale di equazione y=2

• ha un asintoto verticale di equazione x=2

• ha un asintoto obliquo

Il  $\lim_{x\rightarrow+\infty}\ \frac{3x^2}{x-1}$  è:

•  $-\infty$  

• -2

•  $+\infty$  

• 3

Se  $\lim_{x\rightarrow\infty}\ f\left(x\right)=0$  , la funzione f(x):

• ha un asintoto verticale di equazione x=1

• ha un asintoto obliquo di equazione y=x+1

• ha un asintoto orizzontale  di equazione y=0

• non ha asintoti