Ostrosłupy - zadania egzaminacyjne

Na rysunku przedstawiono fragment siatki ostrosłupa prawidłowego czworokątnego.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Suma długości wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

• 560 cm

• 360 cm

• 260 cm

• 220 cm

Ostrosłup i graniastosłup mają takie same podstawy. Obie bryły mają łącznie 25 wierzchołków.

Ile wierzchołków ma ostrosłup? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

• 6

• 8

• 9

• 10

Rysunki przedstawiają bryłę, której wszystkie cztery ściany są trójkątami równobocznymi.

Które wielokąty – I, II, III – przedstawiają siatki bryły takiej, jaką pokazano na powyższych rysunkach? Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

• I, II i III

• tylko I i III

• tylko II i III

• tylko I i II

Na rysunku przedstawiono ostrosłup prawidłowy czworokątny i sześcian. Bryły mają jednakowe podstawy i równe wysokości, a suma objętości tych brył jest równa 36 cm³. Spośród podanych zdań wybierz zdania/zdanie prawdziwe. Możesz wybrać jedno lub oba zdania.

• Objętość sześcianu jest trzy razy większa od objętości ostrosłupa.

• Krawędź sześcianu ma długość 3 cm.

Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

Jeżeli długość każdej krawędzi podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego zwiększymy 2 razy, a jego wysokość zmniejszymy 2 razy, to objętość ostrosłupa

• zwiększy się czterokrotnie

• zwiększy się dwukrotnie

• zmniejszy się dwukrotnie

• nie zmieni się

Ściana boczna ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest trójkątem równoramiennym o długości podstawy 2 cm i długości ramienia 7 cm.

Pole powieżchi całkowitej tego ostrosłupa wynosi

• $13\sqrt{3}$
  

• $26\sqrt{3}$

• 13

• $5\sqrt{3}$

Pole powierzchni bocznej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego jest równe 80 cm², a pole jego powierzchni całkowitej wynosi 144 cm².

Oblicz długość krawędzi podstawy i długość krawędzi bocznej tego ostrosłupa.

• krawędź podstawy: $\sqrt{41}$ cm; krawędź boczna: $\sqrt{41}$

• krawędź podstawy: 16 cm; krawędź boczna: $2\sqrt{41}$

• krawędź podstawy: 8 cm; krawędź boczna: $\sqrt{41}$ cm

• krawędź podstawy: 8 cm; krawędź boczna: 7 cm