Matrice. Operații cu matrice.

O matrice se numeste patratica daca:

• Numarul de linii este egal cu patru

• Numarul de linii este egal cu numarul de coloane

• Numarul de coloane este egal cu doi

• Toate elementele matricei sunt egale

Matricea din imagine este:

• Matrice inversabila

• Matrice nula

• Matrice unitate

• Matrice diagonala

Produsul a doua matrice este posibil daca:

• Numarul de linii din prima matrice este egal cu nimarul de coloane din matricea a doua.

• Numarul de coloane din prima matrice este egal cu numarul de linii din matricea a doua.

• Matricele sunt de acelas tip.

• Matricele sunt patratice.

O matrice se numește matrice coloană dacă :

• Are două coloane și o linie

• Are mai multe linii și  doar o coloană

• Nu are coloane

• Toate elementele de pe coloane sunt egale cu zero

Pentru a aduna doua matrice

• Adunăm liniile cu coloanele

• Adunăm coloanele cu liniile

• Adunăm elementele primei matrice cu elementele respective din a doua matrice

• Adunăm prima linie din prima matrice cu toate elementele din matricea a doua

Pentru a ridica la patrat o matrice procedam astfel

• Ridicam la patrat toate elementele matricei

• Inmultim cu doi elementele matricei

• Inmultim matricele intre ele

• Inmultim liniile matricei cu coloanele

Pentru a afla transpusa unei matrice procedăm în felul urmator:

• Schimbăm cu locul liniile între ele

• Schimbăm cu locul coloanele între ele

• Schimbăm cu locul liniile cu coloanele

• Schimbam cu locul elementele matricei între ele

O matrice se numește matrice unitară sau matrice unitate dacă:

• Este patratică

• Toate elementele de pe diagonala principala sunt egale cu unu iar celelalte toate elemente sunt zero.

• Toate elementele sunt egale cu unu.

• Toate elementele sunt egale cu zero.

O matrice se numește nulă dacă.

• Toate elementele sunt egale cu zero

• Toate elementele sunt egale cu unu

• Nu are deloc elemente

• Pe diagonala principala elementele sunt zero,celelalte egale cu unu

Pentru a înmulți o matrice cu un scalar (număr) procedăm în modul următor:

• Înmulțim (scalarul)numărul cu prima linie a matricei.

• Înmulțim (scalarul)numărul cu prima coloană a matricei.

• Înmulțim (scalarul)numărul cu fiecare element al matricei.

• Înmulțim liniile cu coloanele matricei.