funcții derivate

derivata funcției  $f\left(x\right)=e^{\sqrt{x}}este:$  

•  $e^{\sqrt{x}}$  

•  $\frac{e^{\sqrt{x}}}{\sqrt{x}}$  

•  $\frac{e^{\sqrt{x}}}{2\sqrt{x}}$  

Derivata funcției f(x)= $x\ln\left(x+2\right)$  este

•  $\frac{\ln\left(x+2\right)}{x+2}$  

•  $\frac{x}{x+2}$  

•  $\ln\left(x+2\right)+\frac{x}{x+2}$  

Dacă  $f\left(x\right)=\cos2x$  atunci  $f'\left(\frac{\pi}{2}\right)$  este

• 0

• 1

• -1

 $f\left(x\right)=\arccos\left|x\right|$  ,  $x\in\left[-1,1\right]$  atunci domeniul de derivabilitate este:

• (-1,1)

• [-1,1]

•  $\left(\frac{-\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right)$  

Derivata funcției  $f\left(x\right)=\sqrt{1-\ln x}$  este

•  $\frac{1}{2\sqrt{1-\ln x}}$  

•  $\frac{\ln x}{2\sqrt{1-\ln x}}$  

•  $\frac{-1}{2x\sqrt{1-\ln x}}$  

•  $\frac{-1}{2\sqrt{1-\ln x}}$  

Care este derivata funcției  $f\left(x\right)=^{\left(x^2+1\right)^3}$  

•  $6x\left(x^2+1\right)^2$  

•  $2x\left(x^2+1\right)$  

•  $6\left(x^2+1\right)$  

•  $3x\left(x^2+1\right)^2$  

Soluțiile ecuației  $f'\left(x\right)=0$  , $f'\left(x\right)=3_{ }^{x^3-3x^2}$  sunt:

• x=0

• x=3

•  $x_{1_{ }}=0,x_2=-2$  

•  $x_1=0,x_2=2$  

 Domeniul de derivabilitate pentru funcția

 $\frac{x^2+3}{\sqrt{x}}$  este

•  $R^{ }-\left\{0\right\}$  

•  $R$  

•  $\left(0,\infty\right)$  

•  $\left(-\infty,0\right)$  

Se consideră funcțiile

 $f\left(x\right)=\frac{x+a}{x^2+1}$  ,  $g\left(x\right)=\frac{e^x}{x^2+1}$  .Determinați a real pentru care are loc egalitatea:  $e^xf'\left(x\right)+g'\left(x\right)=\frac{2g\left(x\right)}{x^2+1}$  

•  $a=1$  

•  $a=0$  

•  $a=-1$  

•  $a=e$  

 $f\left(x\right)=e^x\left(x^2+mx+m\right)$  . Să se determine m real cu proprietatea că  $f'\left(x\right)\le0$  dacă și numai dacă  $x\in\left[-2,2\right]$  

•  $m=0$  

•  $m=2$  

•  $m\le2$  

•  $m=-2$