Sistemes lineals i matrius

Quin és el valor d'x, y i z?

• x=-3; y=2; z=1

• x=3; y=-2; z=1

• x=3; y=2; z=1

• x=3; y=2; z=-1

Quin és el valor d'r, s i t?

• r= 1; s=2; t=-3

• r= 1; s=2; t=3

• r=-1; s=2; t=-3

• r= 1; s=-2; t=-3

Un sistema que no té solució és

• un sistema incompatible

• un sistema compatible determinat

• un sistema compatible indeterminat

• Cap de les anteriors

Un sistema compatible determinat te...

• infinites solucions

• una única solució

• no té solució

• Cap de les anteriors

Si resolem un sistemai ens queda 0x=0 , llavors podem dir que:

• No té solució

• te infinites solucions

• te una única solució

• és un sistema incompatible

Quan un sistema té infinites solucions

• és un sistema compatible determinat

• és un sistema incompatible

• Quan ho resolem queda, per exemple 0x=3

• és un sistema compatible indeterminat

• (3,-2,4)

• (-3,-2,4)

• (-3,-2,-4)

• (3,2,4)

Un projecte de carpinteria requereix de 3 peces de fusta. La peça més llarga té el doble de longitud que la peça mitjana i la més curta té 10 polzades menys que la mitjana.

Si les 3 peces fan 90 polzades, Quina longitud te cada una d'elles. Planteja un sistema de 3 equacions per resoldre el problema.

• 50, 25 i 15 polzades

• 40, 20 i 10 polzades

• 50, 25 i 10 polzades

• 30, 15 i 5 polzades

La suma de les edats d'un pare i els seus dos fills és de 73 anys. Dintre de 10 anys, l'edat del pare serà el doble de l'edat del fill menor, i fa 12 anys l'edat del fill més gran era el doble de l'edat del seu germà. Calcula l'edat de cada un.

• El pare té 40 anys, el fill més gran 18 i el petit 15.

• El pare té 38 anys, el fill més gran 19 i el petit 14.

• El pare té 42 anys, el fill més gran 21 i el petit 15.

• Cap de les anteriors

Resol per Gauss

5x+15y-5z=45

-x-3y+z=-9

-5x-15y+5z=-45

• x=9-3y+z

  z=z.

  y=y

• (3,3,3)

• (1,1,1)

• x=45+5z

  z és arbit.