Operaciones con funciones

Si f(x) = x² + 5 y g(x) = x - 5, entonces:

• f(g(x)) = x² - 10x + 30

• f(g(x)) = x² - 10x

• f(g(x)) = x²

• f(g(x)) = x² -1

Sean f(x) = 3x² - 5x y g(x) = 1/x, ¿Cuál de las siguientes funciones es f[g(x)]?

• h(x) = 3/x² - 5/x

• h(x) = x/(3x² - 5x)

• h(x)=1/(3x² - 5x)

• h(x) = (3x² - 5x)/x

Si f(x) = 1/x y g(x) = x² - 1, ¿cuál de las siguientes funciones es g(f(x))?

• (1/x)² - 1

• 1/(x² - 1)

• 1/(x - 1)²

• (1/x - 1)²

La función inversa de y = 9x - 3 es:

• y = 3x - 9

• y = x/ 9 - 1/3

• y = (x - 3) / 9

• y = (x + 3) /9

Sea f(x) = Ln (x² + 1) y g(x) = 1/x. ¿Cuál es el dominio de (f + g)?

• Todos los números reales negativos

• Todos los números reales menos el cero

• Todos los números reales positivos

• Todos los números reales

Considera las funciones f(x) = x² + 1 y g(x) = 5x, ¿Cuál es la función f compuesta con g?

• 5x² + 5

• 5x² + 1

• 25x² + 1

• 25x² - 1

Si hacemos la composición de una función con su función inversa, ¿qué obtenemos?

• La función identidad

• La función nula

• Depende de cómo sean las funciones

• La función unidad

Sea f(x) = 4x + 3 ¿Cuál es su función inversa?

• h(x) = 1/(4x + 3)

• h(x) = (x - 3)/4

• h(x) = 4x - 3

• h(x) = -4x - 3

La inversa de y = x - 5 es:

• y = -x + 5

• y = 1/(x - 5)

• y = x + 5

• y = 1/(x + 5)

La función inversa de y = 9x - 3 es:

• y = 3x - 9

• y = x/ 9 - 1/3

• y = (x - 3) / 9

• y = (x + 3) /9