Вектори в просторі

Яка з точок D (-6;8;0), F (2;0;7), E (0;-4;3), M (-9;0;0) належать координатній площині хz?

• D

• E

• F

• M

• Жодна з цих точок

Точка С – середина відрізка АВ, С(0;1;10), А(2;4;6). Знайдіть координати точки В.

• (1;2;8)

• (2;6;26)

• (-2;3;4)

• (1;1.5;-4)

• (-2;-2;14)

Знайдіть скалярний добуток векторів $\overrightarrow{p}$ (2;4;0) і  $\overrightarrow{k}$ (-1;-2;-3 ).

• 0

• -10

• -6

• -13

Знайдіть довжину вектора $\overrightarrow{AB}$ , якщо А(-3;7;1); В(1;5;-3).

(a)  

Дано вектори $\overrightarrow{a}$ (4;-2;х) та  вектор $\overrightarrow{b}$ (6;х;-4).
При яких значеннях х вектори $\overrightarrow{a}$  і  $\overrightarrow{b}$ перпендикулярні?

(a)  

Знайдіть кут між векторами $\overrightarrow{b}$ (1;0;-1) та $\overrightarrow{c}$  (0;-1;1).

(a)  

Знайдіть градусну міру кута В трикутника АВС, якщо відомі координати його вершин: А(0;2:-2), В(0;-1;1), С(1;-1;0)

(a)  

Дано точки А(1;0;-1), В(-1;-2;0) і К(2;1;2). Знайдіть на осі ординат таку точку Р , щоб вектори  $\overrightarrow{KP}$   і   $\overrightarrow{AB}$  були перпендикулярними? У відповідь записати тільки ординату.

(a)  

Дано точки К(0;2;1), Р(2;0;3) і Т(-1;у;0). Знайти таке значення у, щоб виконувалась умова:  $\left|\overrightarrow{KT}\right|=\left|\overrightarrow{PT}\right|$ 

(a)  

Знайдіть відстань між точками А (1; 1; 1) і В (2; 2; 2).

• $\sqrt{3}$

• $\sqrt{2}$

• $\sqrt{5}$

• 1