Pt bậc hai trên tập số phức

Trong  $C$ , cho phương trình bậc hai  $az^2+bz+c=0\ ,\ \ a\ne0$ , . Gọi  $\Delta=b^2-4ac$ . Ta xét các mệnh đề:
1) Nếu  $\Delta$  là số thực âm thì phương trình vô nghiệm
2) Nếu  $\Delta\ne0$  thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
3) Nếu  $\Delta=0$   thì phương trình có một nghiệm kép
Trong các mệnh đề trên 

Trong  $C$ , phương trình  $z^2+4=0$  có nghiệm là 

Trong  $C$ , phương trình   $z^2-z+1=0$  có các nghiệm là  

Trong  $C$ , biết  $z_1,\ z_2$  là các nghiệm của phương trình  $z^2-6z+34=0$ . Khi đó, tích của hai nghiệm có giá trị bằng 

Trong  $C$ , biết  $z_1,\ z_2$  là các nghiệm của phương trình  $z^2-\sqrt{3}z+1=0$ . Khi đó, tổng bình phương của hai nghiệm có giá trị bằng 

Trong  $C$ , biết  $z_1,\ z_2$  là các nghiệm của phương trình  $z^2-6z+25=0$ . Giá trị trị của biểu thức  $\left|z_1\right|-\left|z_2\right|$  bằng 

Tìm hai số phức có tổng và tích lần lượt là  $-6$  và  $10.$ 

Cho số phức  $z=3+4i$ . Tìm phương trình bậc hai nhận  $z$  và  $\overline{z}$  làm nghiệm.

Số phức  $-2$  là nghiệm của phương trình nào sau đây?

Cho số phức  $z=2+3i$ . Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận  $z^2$  và  $\overline{z^2}$  làm nghiệm.