Перестановки Размещения Сочетания

Формула для вычисления количества перестановок из n элементов

• $P\ =n$

• $P\ =\frac{n}{n-k}$

• $P\ =n!$
  

• $P=\frac{n!}{n-k!}$

Вычислите 4!

• 4

• 20

• 24

• 120

Сколькими способами можно разместить на полке 5 книг?

• 25

• 120

• 50

• 100

Из бригады, состоящей из 21 человека, необходимо послать на профсоюзную конференцию трех человек. Сколько вариантов такого выбора? Определите способ решения.

• $P_{21}$

• $C\ _3^{21}$

• $C\ _{21}^3$

• $A\ _{21}^3$

В классе 20 человек. На выпускном вечере они обменялись своими фотографиями. Сколько фотокарточек было использовано?

• 380

• 190

• 400

• 20

Сколько существует четырёхзначных кодов, составленных из цифр 0, 2, 3, 5, 7, 9, если в коде нет повторяющихся знаков и код не может начинаться с цифры 0?

• $4^6$

• 300

• $6^4$

• 360

В кинофестивале участвуют 10 картин. Сколькими способами могут быть распределены первое, второе и третье места на фестивале?

• 720

• 5040

• $10!$

• $\frac{10!}{2}$

Что такое n! (n факториал)?

•  $n!\ =\ \left(n-1\right)\cdot n\cdot\left(n+1\right)$ 

•  $n!\ =\ 1+2+3+....+n$ 

•  $n!=1\cdot2\cdot3\cdot....\cdot n$ 
  

•  $n!\ =\ n^n$ 

Каждый из четверых шахматистов сыграл с каждым из остальных игроков одну партию. Сколько всего партий сыграно?

• 4

• 6

• 7

• 12

Сколько существует двузначных чисел, которые составлены из цифр 2, 4, 6, 8? Цифры в числе не повторяются.

• 12

• 16

• 8

• 20