Koordinátageometria - kör

Mik a következő egyenletű kör középpontjának koordinátái?  $\left(x-3\right)^2+\left(y+2\right)^2=36$  

•  $C\left(-3;2\right)$  

•  $C\left(3;2\right)$  

•  $C\left(3;-2\right)$  

•  $C\left(-3;-2\right)$  

Mekkora a sugara annak a körnek, aminek egyenlete a következő?   $\left(x-15\right)^2+\left(y+6\right)^2=36$  

•  $36$  

•  $6$  

•  $1296$  

•  $36^2$  

Az alábbiak közül melyik NEM lehet kör egyenlete?

• $\left(x+7\right)^2+y^2=16$

• $x^2+2y^2-3x+4y=12$

• $x^2+y^2-4x+2y+1=0$

• $x^2+\left(y-5\right)^2=13$

Mi a három feltételünk arra, hogy egy kétismeretlenes másodfokú egyenlet egy körnek az egyenlete lehessen?

• Ne szerepeljen benne xy-os tag.
  

•  $x^2\ és\ y^2\$  együtthatója legyen egyenlő.
  

• Az egyenlőségjel jobb oldalán mindig 0 álljon.
  

•  $r^2$  értéke legyen pozitív.
  

Mekkora annak a körnek a sugara, aminek középpontja a  $C\left(3;-5\right)$  pont és érinti az x tengelyt?

• 9

• 25

• 3

• 5

Mekkora annak a körnek a sugara, aminek középpontja a  $C\left(4;-6\right)$  pont és érinti az y tengelyt?

• 16

• 4

• 6

• 36

Mely pontokban metszi egymást az  $\left(x-3\right)^2+\left(y-1\right)^2=4$  egyenletű kör és az  $y=1$  egyenletű egyenes?

•  $P\left(1;1\right)$  

•  $Q\left(1;4\right)$  

•  $R\left(5;1\right)$  

•  $S\left(3;2\right)$  

Hogyan nevezzük azt az egyenest, aminek egy adott körrel csak egyetlen közös pontja van?

• Sugár.

• Metsző egyenes.

• Átmérő.

• Érintő egyenes.

Igaz vagy hamis?

A kör érintőegyenese merőleges az érintési pontba húzott sugárra.

• Igaz.

• Hamis.

Igaz vagy hamis?

A kör érintő egyenesének normálvektora merőleges az érintési pontba húzott sugárra.

• Igaz.

• Hamis.