DERIVATE PROVA

La derivata di una funzione in un punto, se esiste, è:

• Un numero
• Una funzione
• Un angolo
• La retta tangente alla funzione in quel punto

La derivata della funzione y=cos(ln(x)) è:

• y'=-sin(1/x)
• y'=cos(1/x)
• y'=-sin(ln (x))
• y'=-(1/x)sin(ln(x))

La funzione y=1+ln(x) è la derivata di una sola delle seguenti funzioni. Quale?

• y=x+1/x
• y=x+ln(x)
• y=x-ln(x)
• y=x⋅ln(x)

La derivata di y=e^x⋅cos(x) è:

• y'=e^x⋅(cos(x)+sin(x))
• y'=e^x⋅(cos(x)-sin(x))
• y'=e^x⋅(cos(2x))
• y'=cos(x)⋅(e^x-sin(x))

Sia f(x)=-1/x. Calcola f''(x).

• 2x^-2
• -2x^-3
• -2x^-2
• 2x^-3

Sia f(x)=5x-x². Quanto vale la pendenza della retta tangente al grafico di f(x) nel punto A(2,6)?

• 1/2
• 1
• 3/2
• 2

Sia y=5^x. Calcola y'

• 5^x
• 5^x⋅ln(5)
• 5^x-1
• x5^x-

Qual è la derivata di f(x) = xe^x

• f'(x) = e^x

• f'(x) = e^x - xe^x

• f'(x) = xe^x + xe^x

• f'(x) = (1+x)e^x

Quale delle seguenti funzioni può essere derivata senza utilizzare il teorema di derivazione delle funzioni composte?

• y=x⋅sin(x)
• y=e^cos(x)
• y=x⋅ln²(x)
• y=√(x⋅e^x)

La derivata di una funzione in un punto non può essere zero

• Vero
• Falso