Szereg geometryczny

Zamień ułamek okresowy na ułamek zwykły

1,1272727...

Rozwiąż równanie  $1+\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}x^2+\frac{1}{8}x^3+...=1+\frac{1}{x}$  

Oblicz sumę szeregu geometrycznego  $1-\frac{1}{4}+\frac{1}{16}-...$  

•  $\frac{5}{4}$  

•  $-\frac{1}{4}$  

•  $\frac{4}{5}$  

•  $1$  

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich taki, że   $a_1=\frac{3}{4\ }\ i\ a_3=\frac{1}{3}$  
Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu.

•  $\frac{2}{3}$  

•  $\frac{9}{4}$  

•  $\frac{3}{4}$  

•  $\frac{4}{3}$  

Dla jakich wartości x szereg geometryczny
 $1-x+x^2-x^3+...$  jest zbieżny?

•  $\left(-\frac{1}{2};\frac{1}{2}\right)$  

•  $\left(-\infty;1\right)\cup\left(1;\infty\right)$  

•  $\left(-1;1\right)$  

•  $\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;\infty\right)$  

Zamień ułamek okresowy 0,(63) na ułamek zwykły.

• $\frac{63}{100}$

• $\frac{7}{11}$

• $\frac{63}{90}$

• $\frac{7}{9}$