Quan hệ giữa đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu

Cho $\Delta$ ABC có AB = 6cm, AC = 5cm. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. So sánh HC và HB

• HC < HB

• HC > HB

• HC = HB

• Không so sánh được

Cho đường thẳng d và điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• Chỉ có một hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d nhưng có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

• Có vô số hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d nhưng có duy nhất đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

• Chỉ có một hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d nhưng có hai đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d

• Có vô số hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d và cũng có vô số đường xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.

Cho $\Delta$  ABC cân tại A, AB = 8cm, BC = 6cm. Tính khoảng cách từ điểm A tới đường thẳng BC.

•  $\sqrt{28}$  cm

•  $\sqrt{55}$  cm

• 10cm

• 12cm

Cho hình sau, khẳng định nào dưới đây là ĐÚNG?

• Do AC < CD < DE nên đường xiên BE ứng với hình chiếu DE là cạnh lớn nhất

• Do tam giác ABE vuông tại E nên cạnh huyền BE là cạnh lớn nhất

• Do BE > BE nên DE > DC

• Do AC < AD < AE nên đường xiên BE ứng với hình chiếu AE là cạnh lớn nhất

Qua điểm A không thuộc đường thẳng d, kẻ đường vuông góc AH và các đường xiên AB, AC đến đường thẳng d sao cho HB < HC. Hãy chọn khẳng định ĐÚNG.

• AB > AC

• AB = AC

• AB < AC

• AH > AB

Cho $\Delta$  ABC, lấy điểm M nằm giữa B và C. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B, C xuống AM. So sánh BC với tổng BE + CF. 

• BE + CF < BC

• BE + CF > BC
  

• BE + CF = BC

• Không so sánh được 

Cho $\Delta$  ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm D bất kì (không trùng với C). Khẳng định nào là SAI?  

• Hình chiếu của BD lên đường thẳng AC là AD

• Hình chiếu của BD lên đường thẳng AC là CD

• Vì AC < AD (vì C thuộc đoạn thẳng AD) nên BC < BD

• BA < BC < BD

Cho $\Delta$ ABC có   góc B > góc C. Gọi AH là đường vuông góc kẻ từ A đến BC. So sánh HB và HC

• HB > HC

• HB < HC

• HB = HC

• Không so sánh được

xét các khẳng định sau:

(I) Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.

(II) Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm ở ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là ngắn nhất.

Chọn đáp án đúng:

• Chỉ có (I) đúng

• Chỉ có (II) đúng

• Cả (I) và (II) đều đúng

• Cả (I) và (II) đều sai

Cho  $\Delta$ ABC vuông tại A có AB = 8cm, trên đường thẳng AB lấy các điểm D, E sao cho AD = 3cm, AE = 5cm. So sánh CB, CD, CE.

• CB > CD > CE

• CB > CE > CD

• CD > CE > CB

• CE > CB > CD