Reto Matemáticas 9°

Iván ha ahorrado dinero toda la semana para comprar sus chocolates favoritos, cada uno de los cuales cuesta $2.000. Al ir a la tienda, le dicen que hay una promoción, en la cual paga 2 chocolates, y le dan 3. ¿Por cuánto debe multiplicar Iván su dinero para saber el máximo número de chocolates que puede adquirir con esta promoción?

• $\frac{3}{2000}$

• $2000\times2$

• $2000\times\frac{1}{3}$

• $\frac{3}{2\times2000}$

Dada la siguiente expresión
 $\frac{a^{n+2}\cdot b^{n+3}}{a^{2n-3}\cdot b^{n-3}\cdot a^{2n-5}}$  
Luego de aplicar propiedades de potenciación, la expresión que representa su simplificación es

•  $a^{11n-3}$  

•  $a^{11-n}$  

•  $a^{-3n+10}$  

•  $a^0$  

A continuación se presenta el desarrollo plano de un sólido, con las medidas (en cm) de algunos lados de los polígonos que lo componen.

¿Cuál es el volumen del sólido?

• 42 cm³

• 70 cm³

• 84 cm³

• 96 cm³

Una compañía arrendadora de automóviles cobra por la renta de un auto $12.000 pesos diarios, más $ 200 pesos por kilómetro recorrido; otra compañía cobra por la renta del mismo auto $ 8.000 pesos diarios, más $ 250 pesos por kilómetro recorrido. El número de kilómetros que se debe recorrer para que la renta en las dos compañías tenga el mismo valor es:

• 20

• 60

• 80

• 40

La expresión
 $\frac{\left(3\times10^4\right)\cdot\left(5\times10^{-2}\right)}{2\times10^5}$  simplificada y expresada en notación científica es equivalente a

•  $30\times10^7$  

•  $30\times10^{-3}$  

•  $7,5\times10^{-3}$  

•  $7,5\times10^{-7}$  

Tres hermanos se repartes un terreno: Juan se queda con 20 hectáreas; Carlos, con 70 y Camila con 50. Camila pagó 20 millones por sus hectáreas. Juan dice que, con base en lo que pagó Camila, él puede calcular lo que debe pagar si divide el valor que pagó Camila entre las hectáreas que ella adquirió y luego multiplica ese valor por el número de hectáreas que él adquirió. 

Por su parte, Carlos dice que para calcular lo que debe pagar, se debe realizar una regla de tres simple, es decir:
 $\frac{70\times20.000.000}{50}$  
 ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta?

• Solamente Carlos tiene razón, porque una regla de tres simple le dará como resultado el valor exacto que debe pagar por las 70 hectáreas adquiridas. 

• Solamente Juan tiene razón, porque al dividir el valor que pagó Camila entre el número de hectáreas y multiplicarlo por las adquiridas, da como resultado el valor exacto

• Ambos hermanos tienen la razón ya que ambas operaciones son equivalentes y dan como resultado el valor exacto que deben pagar por las hectáreas adquiridas.

• Ambos hermanos están equivocados ya que ninguna de las operaciones planteadas da como resultado el valor exacto que se debe pagar por las hectáreas adquiridas.

Daniel presentó un examen que tenía cinco preguntas y obtuvo como calificación 3, lo que significa que contestó tres preguntas bien y dos mal, pero no está seguro de cuáles preguntas contestó bien. ¿Cuántas combinaciones de las cinco preguntas permiten alcanzar la calificación que obtuvo Daniel?

• 32

• 25

• 10

• 6

La figura muestra el paralelogramo XYWZ.

Si el paralelogramo se traslada b unidades horizontalmente, al comparar la figura la afirmación verdadera es

• El área es la misma y el perímetro también.

• El área es la misma y el perímetro cambia.

• El área cambia y el perímetro es el mismo.

• El área cambia y el perímetro también.

Para formar una fila, cuatro estudiantes de matemáticas escogen, cada uno, su número real favorito. La tabla adjunta muestra los números escogidos.

Si para formar la fila los estudiantes se ordenan de acuerdo al número obtenido en forma creciente, ¿cuál es el orden correcto asignado?

• E4, E1, E3, E2

• E2, E3, E1, E4

• E2, E3, E4, E1

• E3, E4, E2, E1

Se venden boletas para un concierto. Las boletas de primera clase cuestan el triple que las boletas de general, las boletas de general tienen un costo de $10.000 El número de sillas de primera clase es 1/5 parte de las sillas de general. Si se vendieron todas las boletas y se recaudaron $ 80.000.000, el número de sillas es:

• 6.000

• 8.000

• 3.000

• 2.000