Despeje de ecuaciones cuadráticas por fórmula general

Si despejamos la ecuación  $x^2+11x=-30$  , la o las soluciones posibles son:

•  $x_1=\ 5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ 6$  

•  $x_1=-5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=-6$  

•  $x_1=5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=-5$  

•  $x_1=\ -\frac{11}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ \frac{11}{2}$  

•  $x=5$  

Al despejar  $4x^2=6x-2$  el ó los resultados obtenidos son:

•  $x_1=-\frac{3}{2}\ \ x_2=-\frac{1}{2}$  

•  $x_1=-1\ \ \ \ \ x_2=\ -\frac{1}{2}$  

•  $x_1=1\ \ \ x_2=\ \frac{1}{2}$  

•  $x=1$  

Al despejar  $4x^2+4x=-1$  , la ó las soluciones son:

•  $x_1=\frac{1}{2}\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=-\frac{1}{2}$  

•  $x=-\frac{1}{2}$  

•  $x=\frac{1}{2}$  

•  $x=1$  

Despejando  $3x^2-8x+8=2x\left(x-1\right)$  

•  $x_1=-4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=-2$  

•  $x_1=4\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=2$  

•  $x_1=5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=1$  

•  $x_1=-5\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=-1$  

Despejando la ecuación  $18=6x+x\left(x-13\right)$  , la ó las soluciones son:

•  $x_1=-9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=2$  

•  $x_1=64\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=57$  

•  $x_1=-64\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=-57$  

•  $x_1=\ 9\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x_2=\ -2$  

Si el discriminante de la raíz es un número positivo, la ecuación cuadrática tiene:

• Una sola solución

• Dos soluciones posibles

• No tiene soluciones en el conjunto de los números reales

Si el valor del discriminante es igual a 0 (cero), la ecuación cuadrática tiene:

• Una sola solución

• Dos soluciones posibles

• No tiene soluciones posibles en el conjunto de números reales

Si el discriminante de la fórmula general da un resultado negativo, la ecuación cuadrática tiene:

• Una sola solución

• Dos soluciones posibles

• No tiene soluciones posibles en el conjunto de los números reales