Скалярний добуток векторів

Знайдіть скалярний добуток векторів  $\overrightarrow{a}$  і  $\overrightarrow{b}$ , якщо  $\overrightarrow{a}\left(2;-1\right);\ \overrightarrow{b}\left(1;\ -3\right).$ 

•  $2$  

•  $3$  

•  $4$  

•  $5$  

Знайдіть скалярний добуток векторів  $\overrightarrow{a}$  і  $\overrightarrow{b},$  якщо  $\left|\overrightarrow{a}\right|=2;\ \left|\overrightarrow{b}\right|=3;\ \angle\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)=60\degree.$  

•  $3$  

•  $12$  

•  $3\sqrt{3}$  

•  $-3$  

При якому значенні  $x$  вектори  $\overrightarrow{a}\left(2;\ x\right)$  і  $\overrightarrow{b}\left(-4;\ 10\right)$  перпендикулярні?

•  $-5$  

•  $-0,8$  

•  $0,8$  

•  $5$  

Знайдіть косинус кута між векторами  $\overrightarrow{a}\left(3;\ -4\right)$  і  $\overrightarrow{b}\left(6;\ 8\right).$  

•  $-\frac{7}{25}$  

•  $\frac{7}{25}$  

•  $-\frac{7}{50}$  

•  $\frac{14}{25}$  

Знайдіть  $\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b,}$  якщо  $\left|\overrightarrow{a}\right|=\frac{2}{9};$   $\left|\overrightarrow{b}\right|=18;$   $\angle\left(\overrightarrow{a};\ \overrightarrow{b}\right)=135\degree.$  

•  $2\sqrt{2}$  

•  $-2\sqrt{2}$  

•  $-4\sqrt{2}$  

•  $-4$  

У квадраті  $ABCD$   $AB=3.$  Знайдіть скалярний добуток векторів  $\overrightarrow{AB}$  і  $\overrightarrow{AD}.$  

•  $0$  

•  $3$  

•  $9$  

•  $4,5$  

Сторона правильного трикутника  $ABC$  дорівнює  $8.$  Обчисліть скалярний добуток векторів  $\overrightarrow{AB}$  і  $\overrightarrow{AC}.$  

•  $32\sqrt{3}$  

•  $64$  

•  $8\sqrt{3}$  

•  $32$  

У паралелограмі  $ABCD$   $AB=3;$   $BC=4.$  Знайдіть скалярний добуток векторів  $\overrightarrow{AD}$  і  $\overrightarrow{BC}.$  

•  $16$  

•  $12$  

•  $0$  

•  $1$  

Сторона ромба  $ABCD$  дорівнює 6,  $\angle ABC=120\degree.$  Знайдіть скалярний добуток векторів  $\overrightarrow{AB}$  і  $\overrightarrow{AD}$  

•  $16$  

•  $18$  

•  $20$  

•  $22$  

У трикутнику  $ABC$  кути  $A$  і  $B-$  гострі. Визначити вид трикутника  $ABC,$  якщо  $A\left(3;\ -2\right);$   $B\left(2;5\right);$   $C\left(-1;\ 1\right).$  

• гострокутний

• прямокутний

• тупокутний

• визначити неможливо