Inverse Trig & L'Hospital's Rule Mixed Review

Given y = 3 $\sin^{-1}\left(x^2\right)$  , please find y'.

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Please find  $\lim_{x\rightarrow0}\frac{2x+\tan3x}{\sin x}$  

• 0

• 2

• 5

•  $\infty$  

Please find the derivative of  $y=\left(4x^2+1\right)\tan^{-1}\left(2x\right)$  

•  $8x\tan^{-1}\left(2x\right)-2$  

•  $8x\tan^{-1}\left(2x\right)+2$  

•  $\frac{16x}{1+4x^2}$  

•  $8x\tan^{-1}\left(2x\right)+1$  

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{x^2+\sin x}{x^2}$  =

• 0

• 1

• -1

•  $\infty$  

Given that f(x) = 8 $e^x$  -3 $x^2$  arctan(x), please find f'(x).

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• 

 $\lim_{x\rightarrow\infty}\frac{6x}{\ln\left(2+5e^x\right)}$  = ?

• 2/5

•  $\infty$  

•  $-\infty$  

• 6

 Please find the equation of the line tangent to the curve $y=8\arccos\left(\frac{x}{2}\right)$  at the point  $\left(1,\pi\right)$  

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 $\lim_{x\rightarrow0^+}\frac{\ln5x}{x}=$  

•  $-\infty$  

• 0

• 5

•  $\infty$