ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿಯ ಅನ್ವಯಗಳು

1) ಒಂದು ಪ್ರತಿಮೆಯನ್ನು ಕಂಬದ ಮೇಲೆ ನೇರವಾಗಿ ನಿಲ್ಲಿಸಲಾಗಿದೆ. ಕಂಬದ ಪಾದದಿಂದ 50 m ದೂರದ ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಪ್ರತಿಮೆಯ ಮೇಲ್ತುದಿಯ ಉನ್ನತ ಕೋನವು  $30\degree$  ಆಗಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ನೆಲದ ಮೇಲಿನಿಂದ ಕಂಬ ಮತ್ತು ಪ್ರತಿಮೆಯ ಒಟ್ಟು ಎತ್ತರವೇನು? 

•  $50\sqrt{3\ }\ m$  

•  $\frac{\sqrt{3}}{50\ }\ m$  

•  $\frac{50}{\sqrt{3}}\ m$  

•  $50\ m$  

2) 1.2m ಎತ್ತರವಿರುವ ವೀಕ್ಷಕನೊಬ್ಬ ಒಂದು ಚಿಮಣಿಯ ಮೇಲ್ತುದಿಗೆ ಅವನ ಕಣ್ಣಿನಿಂದ ಉಂಟಾದ ಉನ್ನತಕೋನವು    $60\degree$ ಆಗಿದೆ. ಚಿಮಣಿಯ ಎತ್ತರವೇನು?

• 17.5 m 

• 18.5 m 

• 19 m

• 18 m

3) ಒಬ್ಬ ವ್ಯಕ್ತಿಯ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದವು ಅವನ ಎತ್ತರಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ, ಸೂರ್ಯನೆಡೆಗಿನ ಉನ್ನತಕೋನವೇನು?

• $60\degree$

• $30\degree$

• $45\degree$

• $90\degree$

4) ಸೂರ್ಯಯನ ಬೆಳಕು ಒಂದು ಕಟ್ಟಡದ ಮೇಲೆ ಬಿದ್ದಾಗ ಕಟ್ಟಡದ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದವು 50 ft ಮತ್ತು ಕಟ್ಟಡದ ಎತ್ತರ 300 ft ಆದರೆ ಸೂರ್ಯನು ಉಂಟುಮಾಡುವ ಉನ್ನತ ಕೋನ

•  $90\degree$  

•  $60\degree$  

•  $30\degree$  

•  $45\degree$  

5) ಕಂಬದ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದವು, ಕಂಬದ ಉದ್ದಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿದ್ದರೆ ಬೆಳಕಿನ ಉನ್ನತ ಕೋನ ------------

• $70\degree$

• $60\degree$

• $65\degree$

• $45\degree$

6) ಗಾಳಿಪಟವೊಂದು ನೆಲದ ಮೇಲಿನಿಂದ 60 m ಎತ್ತರದಲ್ಲಿ ಹಾರಾಡುತ್ತಿದೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕಡ್ಡಲಾದ ದಾರವನ್ನು ತಾತ್ಕಾಲಿಕವಾಗಿ ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನ ಗೂಟಕ್ಕೆ ಕಟ್ಟಿದೆ. ದಾರವು ನೆಲದೊಂದಿಗೆ  $60\degree$  ಕೋನವನ್ನು ಉಂಟುಮಾಡಿದೆ. ದಾರವು ಸಡಿಲವಾಗಿಲ್ಲವೆಂದು ಭಾವಿಸಿ, ದಾರದ ಉದ್ದವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಿರಿ.

•  $30\sqrt{2}\ m$  

•  $40\ m$  

•  $\ 40\sqrt{3}m$  

•  $20\sqrt{3}m$  

7) ಕಟ್ಟಡದ ಪಾದದಿಂದ 50 m ದೂರದ ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ, ಕಟ್ಟಡದ ತುದಿಯನ್ನು ನೋಡಿದಾಗ ಉಂಟಾಗುವ ಉನ್ನತಕೋನವು   $60\degree$ ,  ಆದರೆ ಕಟ್ಟಡದ ಎತ್ತರವೇನು ?

•  $50\ m$  

•  $40\sqrt{2}$  

•  $50\sqrt{3}$  

•  $50\sqrt{2}$  

8) ಸೂರ್ಯನ ಉನ್ನತ ಕೋನವು   $45\degree$  ಆಗಿದ್ದಲ್ಲಿ,  260m ಎತ್ತರ ಕಂಬದ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದವೇನು?

• 200 m

• 260 m

• 150 m

• 175 m

9) ನೆಲದ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಬಿಂದುವಿನಿಂದ ಗೋಡೆಗೆ ತಾಕಿದ ಏಣಿಯ ಉನ್ನತ ಕೋನವು  $45\degree$  ಮತ್ತು ಏಣಿಯ ಪಾದ ಗೋಡೆಯಿಂದ 10.5 m ದೂರವಿದೆ. ಹಾಗಾದರೆ ಗೋಡೆಯ ಎತ್ತರವೇನು ?

• 12 m

• 10.5 m

• 15 m

• 13 m 

10) ಒಂದು ಕಂಬದ ಮೇಲೆ ಇರಿಸಲಾದ ಆಕಾಶ ದೀಪದ ಉನ್ನತ ಕೋನವು    $30\degree$    ಆಗಿದ್ದು , ಗೋಪುರದ ಎತ್ತರವು 15 ft  ಆಗಿದ್ದು , ಅದರಿಂದ ಉಂಟಾದ ಕಂಬದ ನೆರಳಿನ ಉದ್ದವೇನು?

•  $\frac{10}{\sqrt{3}}ft$  

•  $10\sqrt{3}ft$  

•  $15\sqrt{3}ft$  

•  $15\ ft$