BẤT PHƯƠNG TRÌNH

Tam thức bậc hai  sau đây nhận giá trị dương khi và chỉ khi: $f\left(x\right)=x^2+5$  

•  $x\in\left(-\sqrt{5};\sqrt{5}\right)$  

•  $x\in\left[-\sqrt{5};\sqrt{5}\right]$  

•  $x\in\left(5;+\infty\right)$  

•  $\forall x\in R$  

Bất phương trình  $\left(1-x\right)\left(3x^2-5x-8\right)>0$  có nghiệm đúng với mọi x thuộc:

•  $\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;\frac{8}{3}\right)$  

•  $\left(-1;1\right)$  

•  $\left(-\infty;1\right]\cup\left(1;\frac{8}{3}\right)$  

•  $\left(\frac{8}{3};+\infty\right)$  

Gọi $S_1,S_2$  lần lượt là tập nghiệm của các bất phương trình  $x^2+1>0$  và  $\left(x-1\right)\left(x^2-x-2\right)<0$  . Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng?

•  $S_1=S_2$  

•  $S_2\subset S_1$  

•  $S_1\subset S_2$  

•  $S_1\cap S_2$  = rỗng

Tập nghiệm của hệ bất phương trình là

• Rỗng

•  $\left(\frac{1}{5};1\right)$  

•  $\left(-\infty;1\right)$  

•  $\left(1;+\infty\right)$  

Tìm các giá trị thực của tham số m để bất phương trình   $\left(m+1\right)x^2+mx+m<0,\forall x\in R$  

•  $m<-1$  

•  $m>-1$  

•  $m<-\frac{4}{3}$  

•  $m>\frac{4}{3}$  

Tập xác định của hàm số  $y=\sqrt{-x^2+2x+3}$  là 

•  $D=\left(1;3\right)$  

•  $D=\left(-\infty;-1\right)\cup\left(3;+\infty\right)$  

•  $D=\left[-1;3\right]$  

•  $D=\left(-\infty;-1\right]\cup\left[3;+\infty\right)$  

Cho biểu thức  $f\left(x\right)=\left(-x^2+x-1\right)\left(6x^2-5x+1\right)$ . Kết luận nào sau đây đúng:

•  $f\left(x\right)>0$  khi và chỉ khi  $x\in\left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$  

•  $f\left(x\right)<0$  khi và chỉ khi  $x\in\left(\frac{1}{3};\frac{1}{2}\right)$  

•  $f\left(x\right)>0$  khi và chỉ khi  $x\in\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)\cup\left(\frac{1}{2};+\infty\right)$  

•  $f\left(x\right)<0$  khi và chỉ khi  $x\in\left(-\infty;\frac{1}{3}\right)$  

Cho $f\left(x\right)=2x+1$ , Khẳng định nào dưới đây là sai? 

•  $f\left(x\right)>0,\forall x>\frac{-1}{2}$  

•  $f\left(x\right)>0,\forall x<\frac{-1}{2}$  

•  $f\left(x\right)>0,\forall x>2$  

•  $f\left(x\right)>0,\forall x>0$  

Tìm điều kiện để tam thức bậc hai $f\left(x\right)=ax^2+bx+c\ \left(a<0\right)$  luôn âm với mọi số thực x

•  $\Delta=0$  

•  $\Delta<0$  

•  $\Delta>0$  

•  $\Delta\ge0$  

Tìm tập nghiệm của bất phương trình $\frac{2}{1-x}<1$  

•  $\left(-\infty;-1\right)$  

•  $\left(-\infty;-1\right)\cup\left(1;+\infty\right)$  

•  $\left(1;+\infty\right)$  

•  $\left(-1;1\right)$