Dati un piano ed un punto P ad esso esterno nello spazio

esiste una sola retta perpendicolare al piano passante per P

esiste una sola retta parallela al piano passante per P

esiste una sola retta incidente al piano passante per P

esiste una sola retta esterna al piano passante per P

Se due piani sono perpendicolari ad una stessa retta allora

sono necessariamente coincidenti

Il teorema delle tre perpendicolari afferma che

Se dal piede H di una perpendicolare r ad un piano si manda la perpendicolare a una qualunque retta t del piano, quest’ultima è perpendicolare al piano delle prime due

Se dal piede H di una perpendicolare r ad un piano si manda la parallela a una qualunque retta t del piano, quest’ultima è perpendicolare al piano delle prime due

Se dal piede H di una perpendicolare r ad un piano si manda la perpendicolare a una qualunque retta t del piano, quest’ultima è parallela al piano delle prime due

Se dal piede H di una perpendicolare r ad un piano si manda la parallela a una qualunque retta t del piano, quest’ultima è parallela al piano delle prime due

La distanza di un punto da un piano è

la lunghezza del segmento che ha per estremi il punto e il piede della perpendicolare al piano passante per il punto

la lunghezza del segmento che ha per estremi il punto e il piede della parallela al piano passante per il punto

la lunghezza del segmento che ha per estremi il punto e il piede di una qualsiasi retta incidente al piano passante per il punto

Se una retta è parallela ad un piano allora

tutti i suoi punti sono equidistanti dal piano

tutti i suoi punti hanno diverse distanze dal piano

non è definibile la loro distanza nello spazio

Date due rette sghembe si dimostra che

esiste un’unica retta perpendicolare ad entrambe

esistono infinite rette perpendicolari ad entrambe

non esiste alcuna retta perpendicolare ad entrambe

esiste un'unica retta parallela ad entrambe

Date due rette sghembe

il segmento che congiunge i punti di intersezione con la perpendicolare comune è quello che ne definisce la distanza

il segmento che congiunge i punti di intersezione con la parallela comune è quello che ne definisce la distanza

il segmento che congiunge i punti di intersezione con la retta incidente ad entrambe è quello che ne definisce la distanza

non è definibile la distanza fra di esse

ciascuna delle due parti illimitate di spazio comprese fra due semipiani aventi l’origine in comune

ciascuna delle due parti illimitate di piano comprese fra due semipiani aventi l’origine in comune

ciascuna delle due parti illimitate di spazio comprese fra due semirette aventi l’origine in comune

ciascuna delle due parti illimitate di piano comprese fra due semirette aventi l’origine in comune

L’angolo di una retta r con un piano α è l’angolo formato da

r e dalla sua proiezione r’ su α

r e dalla sua parallela r’ rispetto ad α

r e da una retta r’ ad essa sghemba contenuta in α

r e dalla sua perpendicolare r’ rispetto ad α

Geometria euclidea nello spazio 1

Quiz

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Mathematics

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11th - 12th Grade

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Practice Problem

•

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Piergiorgio Girolimini

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21 questions

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1.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Se due rette nello spazio appartengono a uno stesso piano, si dicono

complanari

sghembe

parallele

incidenti

2.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Due rette complanari possono essere

parallele o incidenti

parallele e incidenti

sghembe e incidenti

sghembe e parallele

3.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Due piani nello spazio sono incidenti

se hanno in comune solo una retta

se hanno in comune infinite rette

se non hanno rette in comune

se sono coincidenti

4.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

2 mins • 1 pt

Due piani nello spazio sono paralleli

se non hanno in comune alcun punto o sono coincidenti

solo se sono coincidenti

solo se hanno una retta in comune

solo se non hanno rette in comune

5.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Una retta nello spazio può essere

appartenente ad un piano se tutti i suoi punti appartengono al piano

incidente ad un piano se tutti i suoi punti appartengono al piano

parallela ad un piano se tutti i suoi punti appartengono al piano

perpendicolare ad un piano se tutti i suoi punti appartengono al piano

6.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Una retta nello spazio può essere

incidente al piano se ha un solo punto in comune con il piano

incidente ad un piano se ha tutti i suoi punti in comune con il piano

incidente ad un piano se non ha punti in comune con il piano

solo se è perpendicolare al piano

7.

MULTIPLE CHOICE QUESTION

3 mins • 1 pt

Una retta nello spazio può essere

parallela ad un piano se non ha alcun punto in comune con il piano

parallela ad un piano se ha un solo punto in comune con il piano

incidente ad un piano se non ha punti in comune con il piano

perpendicolare al piano se ha infiniti punti in comune con il piano

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Due piani nello spazio sono paralleli

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