Prueba con Exponenciales y logaritmos

Indicar la solución de la siguiente ecuación exponencial:
 $3^{\left(x+1\right)}-3^{\left(x+2\right)}-3^x=-63$  

• x = 3

• x = -3

• x = 2 

• x = -63

 $f\left(x\right)=\log_2\left(x+1\right)-3$  Indicar la raíz de la siguiente función logarítmica:

• (3;0)

• (2;0)

• (7;0)

• (8;0)

Indicar cuales de los siguientes logaritmos están expresados correctamente:

• $\log_28=3$

• $\log_381=6$

• $\log_{\frac{1}{2}}4=-2$

• $\log_5125=5$

¿Cuál de las siguientes expresiones, es correcta?

• $\frac{a^{3x}}{a^x}=a^{2x}$

• $\frac{a^{\left(3x+1\right)}.a}{a^{2x}}=a^x+1$

• $\left(a^{2x}\right)^3.a^{3x}=a^{6x}$

• $\sqrt{x^3}=x^3$

 $\ g\left(x\right)=7^{\left(x+1\right)}-6.7^x-1$  Indicar la raíz de la siguiente función:

• x = 2

• x=1

• x=0

• x= -1

 $4^{2x}-3.4^x=4$  Indicar la solución correcta de la ecuación exponencial. Para resolverla puedo utilizar cambio de variable.

• x = 1

• x = 0

• x = -1

• x =-2

 $\log_3\left(x+2\right)+\log_3\left(x+1\right)=\log_3\left(x^2-1\right)$  Indicar la solución de la siguiente ecuación logarítmica:

• x = 1

• x = 2

• x = 3

• No tiene solución, el argumento se hace 0

 $\log_5x+\log_{25}x^3=$  Trabajar con cambio de base e indicar la mínima expresión

•  $\log_5x$  

•  $\frac{1}{5}\log_5x^3$  

•  $\frac{5}{2}\log_5x$  

•  $\frac{1}{3}\log_5x$  

Seleccionar las expresiones correctas

• El argumento de un logaritmo tiene que ser mayor a cero

•  $\log_xy=b<-->x^b=y$  Definición de logaritmo

•  $a^x.a^{2x}=a^{\left(x+2x\right)}$  

•  $\left(a+b\right)^x=a^x+b^x$  

 $\log_3\left(x^2-6x-7\right)-\log_3\left(x-7\right)=\log_24$  
En esta ecuación logarítmica es necesario aplicar Bashkara para resolver la ecuación cudrática que nos queda en el último paso. Indicar cuáles son esas dos soluciones

•  $x_1=1\ \ y\ \ x_2=2\$  

•  $x_1=8\ \ y\ \ x_2=7$  

•  $x_1=-7\ \ y\ \ x_2=-8$  

•  $x_1=-1\ \ y\ \ x_2=-2$