Problemas utilizando funciones

Considere el siguiente enunciado:

El salario base por mes de un vendedor de bolsos es 300 000 colones, y por cada bolso que venda recibe una bonificación salarial de 5000 colones.

Considere las siguientes proposiciones:

I. La cantidad de bolsos vendidos depende del salario total percibido por el vendedor.

II. Un criterio que modela el salario mensual percibido por el vendedor es f(x) = 5000x + 300 000, donde x representa la cantidad de bolsos vendidos mensualmente.

De ellas, ¿cuáles son verdaderas?

• Ambas

• Ninguna

• Solo la I

• Solo la II

1. Una entidad bancaria ofrece a sus clientes una tasa de interés I según el plazo de ahorro en meses. Si la tasa de interés, en función del plazo del ahorro en meses x, está dada por I(x)=log₃(2x-1) , entonces considere las siguientes proposiciones:

I. Si un cliente deposita el dinero a un plazo de un mes, entonces no ganará intereses.

II. Para ganar el 3% de intereses el cliente debe depositar el dinero a un plazo de 14 meses.

¿Cuáles de ellas son verdaderas?

• Ambas

• Ninguna

• Solo la I

• Solo la II

Una empresa ofrece a sus empleados un préstamo por un monto máximo P en millones de colones que se calcula según la cantidad de años de servicio x. Si el monto máximo del préstamo P está dado por P(x)=log₂(4x), entonces considere las siguientes proposiciones:

I. Si un empleado tiene 8 años de servicio, puede solicitar un préstamo a la empresa por 4 millones de colones.

II. Si un empleado tiene un año de servicio, puede solicitar un préstamo por un monto máximo de medio millón de colones

¿Cuáles de ellas son verdaderas?

• Ambas

• Ninguna

• Solo la I

• Solo la II

El precio “P” de cierto modelo de equipo tecnológico,

en dólares, está dado por P(t) = 15 000•(0,7)^t, donde “t” representa los años desde el momento en que el equipo salió al mercado.

¿Cuál es el precio aproximado de un artículo a los 8 años de haber salido al mercado?

• 21

• 865

• 15000

• 84000

Si el costo C, en dólares, por el alquiler de un automóvil que recorre x kilómetros está dada por C(x) = 10x + 1000, entonces ¿cuántos kilómetros recorrió un automóvil cuyo costo de alquiler fue de 3000 dólares?

• 200

• 300

• 30000

• 31000

El costo de producción mensual p en dólares de ciertos artículos de una fábrica está dado por p(x) = -2x² +1200x, donde x representa la cantidad de artículos producidos (0<x<600). ¿Cuántos artículos deben producirse para obtener el costo máximo?

• 300

• 600

• 1200

• 180000

Un empresario estima que el ingreso diario "l(x)", en miles de colones, por la venta de un producto, está dado por l(x)=100x – 0,25x², donde "x" representa la cantidad de

unidades vendidas diariamente, con x > 0.

De acuerdo con la información anterior, ¿cuál es el ingreso diario máximo, en miles de colones, que puede obtener el empresario por la venta de ese producto?

• 200

• 400

• 10000

• 40000

Una empresa, proveedora do servicio de telefonía móvil, ha determinado que cuando

una noticia es de interés popular, la cantidad “ m” de mensajes de texto enviados por

los usuarios, a los "x" minutos después de dar a conocer la noticia, está dada por m(x)= 4^x .

De acuerdo con la información anterior y tomando en cuenta que el valor mensaje de

texto es ₡ 2,5; ¿cuánto dinero, en colones, recibe la empresa a 10 minutos después de

dar a conocer una noticia de interés popular?

• 40

• 100

• 1 048 576

• 2 621 440