Кенгуру 2012 6 клас lvl2

Якщо третина п’ятої частини деякого числа менша від третьої частини цього числа на 60, то це число дорівнює:

• 180

• 210

• 225

• 275

• 300

Промені OC, OD проведені з вершини O прямого кута ∠AOB так, що градусна міра найменшого з кутів ∠AOC, ∠AOD, ∠AOB дорівнює 12°, а інші два відносяться, як 1 : 2 (див. малюнок). Знайдіть градусну міру ∠СOD.

• 30°

• 33°

• 36°

• 42°

• 45°

Сума трьох чисел дорівнює 100. Якщо відняти від кожного з цих чисел одне і теж число, то отримаємо числа 7, 13, 32. Яке із запропонованих у відповідях чисел було серед доданків, сума яких дорівнює 100?

• 16

• 32

• 40

• 48

• 50

Для того, щоби зафарбувати 1 см2 , потрібно використати 1 грам фарби. В кубику розміром 4 см × 4 см × 4 см, склеєному з кубиків розміром 1 см × 1 см × 1 см вирізали квадратний отвір (див. мал.). Скільки потрібно грамів фарби, щоб повністю зафарбувати поверхню отриманої фігури?

• 100 г

• 108 г

• 110 г

• 115 г

• 120 г

На малюнку поряд зображено розгортку коробки, вирізаної з прямокутного аркуша паперу. Якщо об’єм коробки 60 см³ , а сторони її основи дорівнюють 4 см і 5 см, то площа аркуша, з якого була вирізана ця коробка, дорівнює:

• 72 см²

• 110 см²

• 144 см²

• 169 см²

• 210 см²

Нехай ↑n↑ – найменше серед простих чисел, більших за n, а ↓n↓ – найбільше серед простих чисел, менших за n. Тоді ↑(↓40↓)↑ – (↑7↑) – (↓36↓) =

• -3

• -1

• 0

• 3

• 5

Корова коштує в п’ять раз більше ніж собака, а кінь вдвічі більше за корову. Якщо дві собаки і кінь коштують разом 3000 грн, то корова коштує:

• 1000 грн

• 1250 грн

• 1500 грн

• 1600 грн

• 2000 грн

На аркуші в клітинку побудовано відрізок, який є стороною деякого квадрата. Яка з точок, запропонованих у відповідях, не може бути вершиною цього квадрата?

• A

• B

• C

• D

• E

Юрко відняв від чисельника і знаменника дробу $\frac{37}{76}$   деяке число, а Марічка скоротила дріб, що отримав Юрко, на деяке інше число, отримавши $\frac{2}{5}$   . Яке число відняв Юрко?

• 15

• 14

• 13

• 12

• 11