TS-Espace-Vecteurs normaux

 $\overrightarrow{n}\ \left(3\ ;\ 5\ ;\ -6\right)$  est un vecteur normal à la droite (AB) où A(4 ; 10 ; -4) et B(-2; 0 ;8)

• VRAI

• FAUX

• Il manque une donnée pour conclure
  

Les vecteurs normaux de deux plans parallèles sont

• colinéaires

• égaux

• orthogonaux

• opposés

Les vecteurs normaux de deux plans perpendiculaires sont

• colinéaires

• égaux

• orthogonaux

• opposés

d est une droite de vecteur normal  $\overrightarrow{m}$m  et de vecteur directeur  $\overrightarrow{u}$u . P est un plan de vecteur normal  $\overrightarrow{n}$  .  d est parallèle à P ssi

•  $\overrightarrow{n}$  et  $\overrightarrow{m}$  sont colinéaires
  

•  $\overrightarrow{n}$n  et  $\overrightarrow{m}$m  sont orthogonaux
  

•  $\overrightarrow{n}$n  et  $\overrightarrow{u}$  sont colinéaires

•  $\overrightarrow{n}$n  et  $\overrightarrow{u}$u  sont orthogonaux

d est une droite de vecteur normal  $\overrightarrow{m}$m  et de vecteur directeur  $\overrightarrow{u}$u . P est un plan de vecteur normal  $\overrightarrow{n}$  .  d est orthogonale à P ssi

•  $\overrightarrow{n}$  et  $\overrightarrow{m}$  sont colinéaires
  

•  $\overrightarrow{n}$n  et  $\overrightarrow{m}$m  sont orthogonaux
  

•  $\overrightarrow{n}$n  et  $\overrightarrow{u}$  sont colinéaires

•  $\overrightarrow{n}$n  et  $\overrightarrow{u}$u  sont orthogonaux

d est une droite de vecteur normal  $\overrightarrow{m}$m  . P est un plan de base  $\left(\overrightarrow{u}\ ,\ \overrightarrow{v}\right)$  .  Si d est orthogonale à P alors

•  $\overrightarrow{u}$  et  $\overrightarrow{m}$  sont colinéaires
  

•  $\overrightarrow{v}$  et  $\overrightarrow{m}$m  sont orthogonaux
  

•  $\overrightarrow{u}$  et  $\overrightarrow{m}$  sont colinéaires

•  $\overrightarrow{v}$  et  $\overrightarrow{m}$  sont orthogonaux

• On ne peut rien conclure
  

d est une droite de vecteur normal  $\overrightarrow{m}$m  . P est un plan de base  $\left(\overrightarrow{u}\ ,\ \overrightarrow{v}\right)$  .  Si d est parallèle à P alors

•  $\overrightarrow{u}$  et  $\overrightarrow{m}$  sont colinéaires
  

•  $\overrightarrow{v}$  et  $\overrightarrow{m}$m  sont orthogonaux
  

•  $\overrightarrow{u}$  et  $\overrightarrow{m}$  sont colinéaires

•  $\overrightarrow{v}$  et  $\overrightarrow{m}$  sont orthogonaux

• On ne peut rien conclure
  

Soit d la droite de représentation paramétrique : x=5+4t ; y=2-3t ; z=5t ; t réel.   $\overrightarrow{n}\ \left(-1\ ;\ 2\ ;\ c\right)$  est normal à d ssi 

• c=2

• c=-1

• c=4

• c=-5

• toute valeur de c convient