Derivative of Inverse functions

 $If\ f\left(x\right)=x^2+x-3\ \ then\ \left(f^{-1}\right)'\left(1\right)=?$  

•  $2$  

•  $\frac{1}{3}$  

•  $\frac{1}{4}$  

•  $0$  

Tags

CCSS.HSF-BF.B.4A

 $The\ value\ of\ derivative\ of\ the\ inverse\ function\$   $of\ y=4x^3-5\ at\ \ \ x=-2\ is---$  

•  $\frac{1}{43}$  

•  $43$  

•  $53$  

•  $none$  

 $If\ y=\sqrt{4+\sqrt{x}}then\ derivative\ of\ its\ inverse\$  
 $function\ is--$  

•  $\frac{1}{2\sqrt{4+\sqrt{x}}}\times\frac{1}{2\sqrt{x}}$  

•  $\frac{1}{2\sqrt{x}.\sqrt{4+\sqrt{x}}}$  

•  $4\sqrt{x}.\sqrt{4+\sqrt{x}}$  

•  $\sqrt{x}.\sqrt{4+\sqrt{x}}$  

 $If\ g\ is\ the\ inverse\ of\ a\ function\ f\ and$  
 $f'\left(x\right)=\frac{1}{1+x^7}\ then\ g'\left(x\right)=--$  

•  $1+x^7$  

•  $\frac{1}{1+\left(g\left(x\right)\right)^7}$  

•  $1+\left(g\left(x\right)\right)^7$  

•  $7x^6$  

 $If\ y=x\cos x\ then\ dervative\ of\ its\ inverse\ function\$   $is---$  

•  $x\sin x+\cos x$  

•  $\frac{1}{x\sin x+\cos x}$  

•  $-x\sin x+\cos x$  

•  $\frac{1}{-x\sin x+\cos x}$  

Tags

CCSS.HSF.BF.B.4

 $If\ y=\log\left(2x-1\right)then\ \frac{\text{d}x}{\text{d}y}=?$  

•  $\frac{2x-1}{2}$  

•  $2x-1$  

•  $\frac{2}{2x-1}$  

•  $\frac{1}{2x-1}$  

 $If\ y=3x^2+2\log x^3\ then\ \frac{\text{d}x}{\text{d}y}\ at\ x=1\ is--$  

•  $12$  

•  $10$  

•  $\frac{1}{12}$  

•  $\frac{12}{11}$  

 $If\ y=\log_2\left(\frac{x}{2}\right)\ then\frac{\text{d}x}{\text{d}y}=?$  

•  $2\log2$  

•  $\frac{1}{x\log2}$  

•  $x\log2$  

•  $\frac{1}{2x\log2}$