Integración por Sustitución Trig. y Fracciones Parciales

 $\int\left(\frac{x^2}{\sqrt{x^2+25}}\right)dx$  

•  $25\int_{ }^{ }\tan^2\theta\sec\theta d\theta$  

•  $5\int_{ }^{ }\tan^2\theta\sec\theta d\theta$  

•  $25\int_{ }^{ }\left(\frac{\tan^2\theta}{\sec\theta}\right)d\theta$  

•  $5\int_{ }^{ }\left(\frac{\tan^2\theta}{\sec\theta}\right)d\theta$  

•  $25\int_{ }^{ }\left(\sin^2\theta\right)d\theta$  

 $\int_{ }^{ }\left(\frac{x+5}{x^2+x-2}\right)dx$  

•  $\ln\left|\frac{\left(x-1\right)^2}{x+2}\right|+C$  

•  $\ln\left|\frac{x-1}{x+2}\right|+C$  

•  $\ln\left|\frac{x+2}{\left(x-1\right)^2}\right|+C$  

•  $\ln\left|\left(x-1\right)^{ }\left(x+2\right)\right|+C$  

•  $\ln\left|\left(x-1\right)^{ }\left(x+2\right)\right|+C$  

 $\int\left(\frac{dx}{\left(x^2+4\right)^{\frac{3}{2}}}\right)$  

•  $\frac{x}{4\sqrt{x^2+4}}+C$  

•  $\frac{1}{4}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+4}}-\frac{1}{3}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+4}}\right)^3\right)+C$  

•  $\frac{x}{\sqrt{x^2+4}}+C$  

•  $\frac{1}{8}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+4}}-\frac{1}{3}\left(\frac{x}{\sqrt{x^2+4}}\right)^3\right)+C$  

 $\int_{ }^{ }\left(\frac{1}{t^2\sqrt{7-t^2}}\right)dt$  

•  $\frac{\sqrt{7-t^2}}{t}+C$  

•  $-\frac{\sqrt{7-t^2}}{7t}+C$  

•  $-\frac{\sqrt{7-t^2}}{7t^2}+C$  

•  $\frac{-\sqrt{7-t^2}}{7t}+\sin^{-1}7t+C$  

 $\int_7^{11}\left(\frac{12}{x^2-36}\right)dx$  

• 7.341

• -1.341

• 3.906

• 1.341

 $\int_{ }^{ }\left(\frac{8x+20}{x^3+4x^2+4x}\right)dx$  

•  $5\ln\left|\frac{x}{x+2}\right|+\frac{2}{x+2}+C$  

•  $2\ln\left|\frac{x}{x+2}\right|-\frac{2}{x+2}+C$  

•  $5\ln\left|\frac{x}{x+2}\right|-\frac{6}{x+2}+C$  

•  $5\ln\left|\frac{x}{x+2}\right|+\frac{5}{x+2}+C$