Funções e condições

seja f uma função par de domínio IR.

sabe-se que o ponto A(-2, 1) pertence ao gráfico de f.

Em qual das seguintes opções se apresentam as coordenadas de um ponto que não pode pertencer ao gráfico.

• (1, 2)

• (1, -2)

• (2, -1)

• (2, 1)

Uma função real de variável real, injetiva e contradomínio IR: ________________.

• pode não ter zeros

• tem sempre um e um só zero

• pode ter dois zeros, se um for positivo e outro negativo

• pode ter dois zeros, se forem do mesmo sinal

 Considera a função f de domínio

 [-a, + $\infty$   [ e tal que  $f\left(x\right)=\sqrt{x+a}\ ,\ com\ a\in IR^+$  . O gráfico de f interseta o eixo Oy no ponto de ordenada 2. Então, o valor de a é:

•  $\sqrt{2}$  

• 4

• 2

• 0

Com base na observação do gráfico, indica qual das seguintes expressões pode representar a função.

• $2-\sqrt{x-3}$

• $2+\sqrt{x-3}$

• $2-\sqrt{x+3}$

• $2+\sqrt{x+3}$

Na fig está representado parte do gráfico da função $$
f\left(x\right)=\sqrt{x}  e um quadrado [ABCD]  
 . O ponto A pertence a f e tem abcissa 10 e
.   B e C  pertencem ao eixo Ox.
Nestas condições, qual é a área do quadrado?

• 10

• 25

• 50

• 100

Considera a função f , representada graficamente na figura:
qual dos seguintes gráficos pode ser o da função g definida por: $g\left(x\right)=3f\left(\frac{x}{3}\right)$

• 
• 
• 
• 

 Dada a função f definida por,   $f\left(x\right)=\sqrt{9-x}$  e a função g que tem parte da sua representação gráfica na figura. 
Escolhe a ou as  opções em que estejam 3 afirmações verdadeiras.
Atenção que nesta questão podes ter ou não mais do que uma resposta correta.

•  $\left(fog\right)\left(-3\right)=4,$  
   $f$    é decrescente
   $-\frac{1}{5}f\left(x\right)=g\left(0\right)\Longleftrightarrow\ x=-16$  
  

•  $O\ máximo\ absoluto\ de\ g\ \ é\ 5\ e\ um\ dos\ \min imizantes\ de\ f\ é\ 9\$   $f$  tem A concavidade voltada para baixo.
   $\left[\left[f\left(x\right)<\sqrt{g\left(3\right)}\Longleftrightarrow\ x\in\right]4,\ 9\right]$  
  

•  $\left(fog\right)\left(-3\right)=4,$  
  f é crescente
   $-\frac{1}{5}f\left(x\right)=g\left(0\right)\Longleftrightarrow\ x=-16$  
  

•  $\left[f\left(x\right)<\sqrt{g\left(3\right)}\Longleftrightarrow\ x\in\right]4,\ +\infty\left[\right]$  
   $-\frac{1}{5}f\left(x\right)=g\left(0\right)\Longleftrightarrow\ x=-16$  
  f é decrescente

•  $o\ máximo\ absoluto\ de\ g\ é\ 5\ e\ um\ dos\ \min imizantes\ de\ f\ é\ 9$  f é decrescente.
   $-\frac{1}{5}f\left(x\right)=\sqrt{g\left(0\right)}\Longleftrightarrow\ x=0$  
  

Parte da representação do gráfico da função g, é o que vês na figura.
Observa e valida  uma opção.

• A função g é não negativa em  $\left[\frac{1}{2},\frac{11}{2}\right]$  
  
  O ponto (4, -3) pertence ao gráfico de  $g\left(x+3\right)$   

• A função g é não negativa em  $\rceil\ \frac{1}{2},\ \frac{11}{2}\lceil$  
  O ponto (4, -3) pertence ao gráfico de  $g\left(x+3\right)$   
  

• O ponto (4, -3) não pertence ao gráfico de  $g\left(x+3\right)$   
  A função g é não negativa em  $\left[\frac{1}{2},\frac{11}{2}\right]$  
  

• A função g é  negativa em  $\left[\frac{1}{2},\frac{11}{2}\right]$  
  O ponto (4, -3) não pertence ao gráfico de  $g\left(x-3\right)$  
  

A função f representada no gráfico da figura, é polinomial de grau 3.
O conjunto solução da equação  $\left(-1+\sqrt{5-x^2}\right)\times f\left(x\right)=0\ \ é\ :$  

•  $-2,\ -1,\ 2\ e\ 3$  

•  $-2,\ 2\ e\ 3$  

•  $-1,\ 0,\ 2\ e\ 3$  

•  $-1,\ 2\ e\ 3$  

O gráfico da figura representa parte de uma função f polinomial de grau 3.
Quantas soluções tem a condição  $f\left(x\right)=-x$  

• 0

• 1

• 2

• 3