matematicas 11- desarrollo

una empresa de perfumes propuso el siguiente modelo para construir el estuche del perfume mas vendido.

-la forma que tiene el perfume debe cumplir ciertas especificaciones para que quepa en el estuche. estas son:

• que sea un prisma rectangular, donde uno de los lados de su base mida mas de 6cm

• que tenga forma de tetraedro y un lado de su base sea de 6cm

• que sea un prisma hexagonal, donde uno de los lados de la base mida mas de 4cm

• que tenga forma de piramide y un lado de su base sea de 8cm

si se sabe que el apotema del hexagono es

 $\sqrt{12}$ . el volumen del estuche esta entre:

•  $400\ cm^2\ y\ 500\ cm^2$  

•  $500\ cm^2\ y\ 600\ cm^2$  

•  $700\ cm^2\ y\ 800\ cm^2$  

•  $800\ cm^2\ y\ 900\ cm^2$  

el volumen de un objeto en forma cilindrica es de  $32\pi\ cm^3$  . si sabemos que la altura es de 8 cm, la plantilla con la que fue creado dicho objeto es:

• 
• 
• 
• 

el volumen de un objeto en forma cilindrica es de  $32\pi\ cm^3$  , si sabemos que la altura es 8 cm .
-el total de material usado para construir el objeto fue :

•  $32\pi\ cm^2$  

•  $40\pi\ cm^2$  

•  $70\pi\ cm^2$  

•  $72\pi\ cm^2$  

el integrante de una orquesta manda a construir un redoblante para reponer el que se le averió, el cual tenia una altura de 10cm y el perímetro de su base (circunferencia) es  $30\pi$  cm. el volumen de dicho redoblante en  $cm^3$  es:

•  $150\pi$  

•  $300\pi$  

•  $2250\pi$  

•  $3000\pi$  

la fotografía de un rompecabezas tridimensional (Megaminx, poliedro de 12 caras pentagonales), utiliza una escala 1:15.

el perimetro de una de sus caras pentagonales, en el rompecabezas real, es de:

• 10 mc

• 75 cm

• 150 cm

• 225 cm

teniendo en cuenta los datos de la fotogafia y estimando su apotema en 1.38 cm el area superficial del poligono es:

• $69.9\ cm^2$

• $82.2\ cm^2$

• $138.8\ cm^2$

• $165.6\ cm^2$

es posible afirmar que el megaminx de la fotografía y el real son

• congruentes, por que tienen el mismo numero de caras y estas tienen el mismo perimetro

• semejantes, ya que conservan la misma forma pero varian sus dimensiones

• congruentes, por que tienen distinta area superficial e igual forma en sus caras

• semejantes, ya que tienen el mismo numero de caras, pero el perimetro disminuye

una vela tiene forma de cono debe ser forrada en plastico totalmente para que se conserve. El radio de su base es de 7 cm y su altura es de 3 veces su radio, como se muestra en la figura.
-el volumen de la vela en $cm^3$   es de

•  $49\pi$  

•  $147\pi$  

•  $343\pi$  

•  $1029\pi$  

para forrar la vela se debe tener un plastico con la siguiente forma:

• 
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