Математика царица всех наук!!!

Найдите сторону треугольника ,лежащую против угла  $60\degree$  ,если радиус описанной окружности около этого треугольника равен 10 см.

•  $10\sqrt{3}$  см

• 20 см

• 15 см

• 12 см

•  $12\sqrt{3}$  

Угол между двумя плоскостями  $90\degree$  ,а точка удалена от каждой из этих плоскостей на   $\sqrt{8}$  см.Найдите расстояние от этой точки до прямой пересечения этих плоскостей.

• 8 см

•  $\sqrt{28}\ см$  

• 2 см

•  $\sqrt{32}см$  

• 4 см

В какой четверти комплексной плоскости расположена точка ,соответствующая комплексному числу Re(z)<0,Im(z)>0?

• I I

• I

• I I I

• IV

• В начале координат

 Найдите аргумент комплексного числа    $\frac{z_1}{z_2}$  ,если    $z_1=\sqrt{3}+i\ \ \ и\ \ z_2=2i$  

•  $\frac{\pi}{3}$  

•  $\frac{5\pi}{3}$  

•  $\frac{7\pi}{6}$  

•  $\frac{5\pi}{6}$  

•  $\frac{11\pi}{6}$  

 $А=\log_2x\ ,\ B=\log_2y,\ C=\log_2z$  По данным диаграммы найдите произведение xyz .

• 128

• 512

• 1024

• 132

• 256

Для заданных точек А и В ,для комплексных чисел   $z_{1\ \ },z_2$  вычислите  модуль комплексного числа    $z_1^2\cdot z_2$  .

•  $8\sqrt{50}$  

•  $40\sqrt{2}$  

• 400

• 320

• 640

 $у=\log_{0,5}\left(х^2-5х+6\right)$  Найдите обдасть определения функции.

•  $\left(-\infty;2\right)\cup\left(3;+\infty\right)$  

•  $\left(2;3\right)$  

•  $\left(-\infty;2\right]\cup\left[3\text{;+}\infty\right)$  

•  $\left(-\infty;+\infty\right)$  

Решите уравнение :   $\lg\left(\log_5\left(\log_2x\right)\right)=0$  

• 1

• 16

• 10

• 32

•  $\frac{1}{32}$  

В равнобокой трапеции менщее основание равно боковой стороне ,а диагональ перпендикулярна боковой стороне.Найдите тупой угол трапеции.

• $100\degree$

• $144\degree$

• $150\degree$

• $135\degree$

• $120\degree$

 $х^2+у^2+z^2-4x+6y-8z+k^2=0$   При скольких целых значениях к, это будет уравнением сферы?   $\left(х-а\right)^2+\left(у-в\right)^2+\left(z-c\right)^2=0$  

• 20

• 13

• 11

• 10

• 5