aplicaciones de derivadas

Indica los máximos y mínimos de f(x) = e^x ( x²-3x+1)

• Máximo en P(-1, e);

  Mínimo en Q ( 2,e^-1)

• Máximo en P(-1, 3e);

  Mínimo en Q ( 2,e²)

• Máximo en P(1, 5/e);

  Mínimo en Q (- 2,-e²)

• Máximo en P(-1, 5e^-1);

  Mínimo en Q ( 2,-e²)

Dos postes de 12 m y 18 m de altura distan entre sí 30 m.

Se desea tender un cable que una un punto del suelo , entre los dos postes, con los extremos de estos.

a) Indica a que distancia de ambos postes debe estar el punto intermedio para que la longitud del cable sea mínima

b) Indica esta longitud mínima

• a) 18 m del poste menor y 12 del mayor b) Lmin = 41,43 m

• a) 12 m del poste menor y 18 del mayor b) Lmin = 42,43 m

• a) 15 m del poste menor y 15 del mayor b) Lmin = 40,43 m

• a) 16 m del poste menor y 14 del mayor b) Lmin = 44,34 m

Al aplicar el criterio de la segunda derivada podemos encontrar en una función:

• Los intervalos de decrecimiento de una función

• Los intervalos de crecimiento de una función

• La función original

• Los puntos de inflexión de la función

La relación entre la distancia recorrida en metros por un móvil y el tiempo en segundos es e(t) = 6t². Calcular:

la velocidad media entre t = 1 y t = 4.

• 30m/s

• 25m/s

• 60m/s

• 27m/s

Una pelota rueda hacia la derecha siguiendo una trayectoria en linea recta de modo que recorre una distancia de 10 m en 5 s. Calcular la velocidad .

• 2.5 m/s

• 2 m/s

• 3 m/s

• 3.5 m/s

¿Cuál de las siguientes funciones no es derivable?

• f(x) = 3.|x|

• f(x) = x² - 5x

• f(x) = cosx

• f(x) = 3.|x|

Son aplicaciones de la derivada

• Transporte

• Razón de cambio

• Optimización

• Máximos y Mínimos

Razón de cambio es sinónimo de...

• Variación de la Velocidad

• Variación de la Aceleración

• Variación de una variable en un instante

• Variación de una variable en un determinado tiempo

La derivada es el punto ... de una función dada

• Circunferencial

• Tangente

• Secante

• Coseno

La derivada de una función es cuando la variable de referencia se aproxima a...

• Infinito

• Unidad

• Un valor determinado

• Cero