Posições relativas: circunferência

Qual das representações algébricas abaixo corresponde à equação da circunferência?

• a) x² + y = 3

• b) 3y² + 9x = 64

• c) x² + 49 + y² = 25

• d) 2x² + xy + y² = 16

• e) (x + 5)² + (y – 4)² = 9

Ao fazer uma planta de uma pista de atletismo, um engenheiro determinou que, no sistema de coordenadas usado, tal pista deveria obedecer à equação:

x² + y² + 4x – 10y + 25 = 0.

Desse modo, os encarregados de executar a obra começaram a construção e notaram que se tratava de uma circunferência de

• a) raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (–2, 5).

• b) raio 4 e centro nos pontos de coordenadas (2, –5).

• c) raio 2 e centro nos pontos de coordenadas (2, –5).

• d) raio 2 e centro nos pontos de coordenadas (–2, 5).

• e) raio 5 e centro nos pontos de coordenadas (4, –10).

As sentenças abaixo se referem à circunferência C, de equação x² + y² + 2x – 4y – 4 = 0. Indique qual está correta.

• a) O ponto (– 2, 2) é exterior a C.

• b) O ponto (– 1, – 1) pertence a C.

• c) O ponto (1, 6) é interior a C.

• d) O ponto (– 5, 0) é interior a C.

• e) O ponto (0, 1) é exterior a C.

A equação da reta r: 3x + 4y – 42 = 0 em relação à circunferência

C: (x – 3)² + (y – 2)² = 25 é:

• a) Externa

• b) Tangente

• c) Secante

(UFSC) As circunferências

C₁: (x + 2)² + (y + 3)² = 9 e

C₂: x² + y² – 12x – 6y – 4 = 0 são:

• a) Externas

• b) Tangentes externas

• c) Tangentes internas

• d) Secantes

• e) Internas