GEOMETRÍA FIGURAS PLANAS

En la secuencia de figuras que aparecen a continuación, se representan polígonos regulares de lado 6, cada uno de ellos inscrito en una circunferencia. En cada polígono se señala la apotema. Si se continúa la secuencia, y el número de lados del polígono aumenta indefinidamente, la razón entre el perímetro del polígono y su apotema tiende a:

• π

• 2π

• 3π

• 6π

Si en un rectángulo se aumenta la

longitud de uno de sus lados en 100 %, su área

• Aumenta en un 50 %.

• Se duplica

• No cambia.

• Aumenta en 100 unidades

Una alfombra de 8m x 5m se mancho, por lo que hubo que cortar un rectángulo de 4m x1m, tal como se muestra en la figura:

A alguien se le ocurrió tomar la alfombra y cortarla en varios pedazos de tal manera que al unir las partes obtuviera una nueva alfombra con forma cuadrada. ¿Cuál es la medida del lado de la nueva alfombra?

• 4m

• 5m

• 6m

• 10m

A continuación se presentan 4 cuadriláteros:

¿Cuál de los cuadriláteros tiene un par de lado paralelos y por lo menos un ángulo recto?

• Cuadrilátero 2

• Cuadrilátero 3

• Cuadrilátero 1

• Cuadrilátero 4

Una fuente de un parque es de forma circular. Con un área de 200m2, esta separada 15m de una reja circular por medio del jardín que rodea la fuente.

Si el área de la fuente corresponde a 1/3 del área de otro jardín, el área de este otro jardín es de:

• 600m2

• 200m2

• 400m2

• 133,3m2

¿Con la información presentada es posible calcular el perímetro de la reja externa?

(Una fuente de un parque es de forma circular. Con un área de 200m2, esta separada 15m de una reja circular por medio del jardín que rodea la fuente.)

• No, porque es imposible conocer el radio del circulo grande ya que en la figura solamente hay información referente al circulo pequeño

• Si, porque solo basta sumar el área del camino, la cual se halla usando la formula del área de un circulo cuando el radio es de 15m

• Si, porque el área define implícitamente el radio del circulo menor; con este valor y la separación se puede hallar el radio mayor

• No, porque hay dos valores diferentes de radio que dan el área del circulo menor, y es imposible saber cual de estos sirve para hallar el radio mayor.

La ilustración hace referencia a un pentágono regular dividido en cinco triángulos isósceles congruentes. En la figura del pentágono se señala una de las alturas h de un triangulo.

Si la medida de cada uno de los ángulos internos es 108°¿Cuál de las siguientes expresiones muestra una forma correcta de calcular h?

• Tan108°=h/4cm

• Tan 54°=h/2cm

• Tan 108°=h/2cm

• Tan 54°=h/4cm

Se cuenta que Tales de Mileto fue el primero en medir aproximadamente la altura de las pirámides de Egipto, partiendo de la longitud de la sombra que las pirámides proyectaban en el suelo y estableciendo una semejanza entre 2 triángulos, donde la línea CD es un palo vertical y la línea AB es la altura de la pirámide. Teniendo en cuenta el texto y la gráfica es falso afirmar que:

• 
• 
• 
• 

Si se sabe que la línea BD=6m, ED=2m y que el palo(CD) mide 1m, es posible hallar la altura de la pirámide:

• No, porque los triángulos no son semejantes.

• No, porque hacen falta los datos de la base.

• A.Si y es iguala 400 cm

• A.Si y es casi igual a 3m

Los triángulos sombreados que aparecen en cada figura son rectángulos. Sobre los lados de cada triángulo se han construido figuras planas semejantes. Si las áreas de los semicírculos 1 y 2 son respectivamente 9/2πcm2 y 8πcm2, el diámetro del semicírculo 3 es:

• 6cm

• 8cm

• 9cm

• 10cm